文档介绍：第三章静态电磁场II:-无散无旋场在恒定电流场中,我们将讨论Jc和E,而不再是D和E。电流场中的任意闭合面内不可能有自由电荷增减的变化,即。对于导电媒质中的恒定电流场,由任意闭合面净流出的电流应为零;或者说,传导电流连续。(在无源区)导电媒质中(电源区域外)恒定电场具有无散无旋场。E=-2=0拉普拉斯方程引入标量电位函数(r)作为辅助场量例3-1:设一扇形导电片,如图所示,给定两端面电位差为U0。试求导电片内电流场分布及其两端面间的电阻。图扇形导电片中的恒定电流场[解]:采用圆柱坐标系,设待求场量为电位,其边值问题为:故导电片内的电位:电流面密度分布为:厚度为t的导电片两端面的电阻为:,沿电流方向截取一段元电流管,如图所示。该元电流管中的电流密度J可认为是均匀的(E,F不变),其两端面分别为两个等位面。在电场力作用下,dt时间内有dq电荷自元电流管的左端面移至右端面,则电场力作功为:dW=F·dl=E·dldq=dUdq图电功率的推导外电源提供的电功率为:故恒定电流场的电功率体密度:p=EJ(E、J方向一致,焦耳-楞次定律的微分形式P=UI)-D1n=E1t=E2t(1)两种不同导电媒质分界面上的边界条件:J1n=J2nen(J2J1)=0E1t=E2ten(E2E1)=0对于线性且各向同性的两种导电媒质,有如下类比于静电场的折射定律。图由良导体(1)到不良导体(2)的电流流向P1J2en2J121(2)良导体与不良导体分界面上的边界条件:当电流从良导体(比如:铜)流向不良导体(比如:土壤)时,如图所示,设12,即只要190,就有20。这表明,当电流由良导体侧流向不良导体侧时,电流线总是垂直于不良导体(20)。不计良导体内部的电压降(电场强度仅有E2n),把良导体表面可近似看作为等位面。接地器:钢的电导率为5106s/m,土壤为10-2s/m,所以,1=89。59’,2=8’’0(3)导体与理想介质分界面上的边界条件:图输电线电场示意图++++++++UE2tE2nE2E2E2tE2nJc1Jc112