文档介绍：全国研究生数学建模竞赛优秀论文参赛密码第九届“华为杯”全国研究生数学建模竞赛学校参赛队号队员姓名山东-“华为杯”全国研究生数学建模竞赛题目有杆抽油系统的数学建模及诊断摘要: 本文主要研究有杆抽油系统的数学建模及诊断问题。针对问题一,本文从有杆抽油系统四连杆结构的几何关系和运动特点出发,首先建立了游梁的摆动方程,进而求得了悬点E运动的数学模型),并根据题给数据对模型进行了求解并得到了运动规律曲线,最后与有荷载的附件1的悬点位移数据进行了比较。针对问题二,首先利用分离变量法将Gibbs波动方程拆分为位移函数和荷载函数,并对其进行傅里叶级数展开,得出了悬点处随时间变化的位移和荷载函数,求得了泵随时间变化的位移和荷载函数,进而计算出两口油井的泵功图数据,绘制出了两油井的悬点示功图和泵功图。针对问题三,本文选择对第2问进行研究。首先对泵内气体影响情况进行了分析,然后给出了有效冲程的计算方法,在此基础上提出了泵内是否充气的判别算法,并根据所给数据求解判断出口井1泵内有气,口井7泵内无气。针对问题四,第一问中,首先分析了Gibbs波动方程建立的过程,认为Gibbs模型忽略了重力的影响,在Gibbs模型的基础上加入了重力因素加以改进,得到了相应的位移和荷载函数。第二问中,通过抽油杆柱的摩擦功率得到了阻尼系数的求解公式,并给出了迭代求解阻尼系数的算法和迭代流程图。本问题的研究对提高抽油机泵效和产油量有重要的意义。关键词:Gibbss模型,阻尼系数,傅里叶系数,有效冲程 ,开采原油广泛使用的是有杆抽油系统。电机旋转运动转化为抽油杆上下往返周期运动,带动设置在杆下端的泵的两个阀的相继开闭,从而将地下上千米深处蕴藏的原油抽到地面上来。通过悬点示功图可以初步诊断该井的工作状况,如产量、气体影响、阀门漏液、沙堵等等。要精确诊断油井的工作状况,最好采用泵功图。然而,泵在地下深处,使用仪器测试其示功数据实现困难大、成本高。因此,通过数学建模,把悬点示功图转化为杆上任意点的示功图并最终确定泵功图,以准确诊断该井的工作状况,是一个很有价值的实际问题。请解决以下问题: 问题一:光杆悬点运动规律电机旋转运动通过四连杆机构转变为抽油杆的垂直运动。假设驴头外轮廓线为部分圆弧、电机匀速运动,悬点E下只挂光杆。请按附录4给出四连杆各段尺寸,利用附件1的参数,求出悬点E的一个冲程的运动规律:位移函数、速度函数、加速度函数。并与有荷载的附件1的悬点位移数据进行比较。问题二:泵功图计算请使用Gibbs模型,给出由悬点示功图转化为泵功图的详细计算过程,包括:原始数据的处理、边界条件、初始条件、求解算法;附件1是只有一级杆的某油井参数和悬点示功数据,附件2是有三级杆的另一油井参数和悬点示功数据,利用它们分别计算出这两口油井的泵功图数据;并分别绘制出两油井的悬点示功图和泵功图。问题三:泵功图的应用 1)建立2个不同的由泵功图估计油井产量的模型,其中至少一个要利用“有效冲程”;并利用附件1和附件2的数据分别估算两口油井一天的产液量。 2)如图5形式的泵功图表示泵内有气体,导致泵没充满。请建立模型或算法,以由计算机自动判别某泵功图数据是否属于泵内有气体的情况。并对附件1、附件2对应的泵功图进行计算机诊断是否属于泵内充气这种情况。问题四:深入研究的问题 1)请对Gibbs模型进行原理分析,发现它的不足。在合理的假设下,重新建立抽油系统模型或对现有模型进行改进;并给出由悬点示功图转化为泵功图的详细计算过程,包括:原始数据的处理、边界条件、初始条件、求解算法;利用附件1、附件2的数据重新进行计算;对计算结果与问题二的计算结果进行比较,分析你的模型的优缺点。 2?2u?u2?u2)Gibbs模型在数学上可简化为“波动方程”:2?a其中?c2?t?x?t a为已知常数,c称为阻尼系数,鉴于大多数的阻尼系数公式[1][2]是作了诸多假设后推出的,并不能完整地反应实际情况。如果能从方程本身和某些数据出发用数学方法估计参数c,贡献是很大的。对此,请你进行研究,详细给出计算c的理论推导过程并尽可能求出c。如果需要题目之外的数据,请用字母表示之并给出计算c的推导过程。。、惯性力、振动荷载和冲击荷载等的影响。 ,阀的起落也是瞬时的。、蜡、水和温度等因素的影响。。 :光杆悬点运动规律问题分析题目要求根据附录4给出的四连杆各段尺寸,利用附录1的参数,求出悬点E的一个冲程的运动规律:位移函数、速度函数、加速度函数。并与有荷载的附件1的悬点位移数据进