文档介绍：初一上册数学知识点总结七年级数学上册知识点第一章有理数正数与负数①正数:大于0的数叫正数。②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等有理数 1、有理数整数:正整数、0、负整数统称整数;分数;正分数和负分数统称分数; 有理数:整数和分数统称有理数。 2、数轴定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴; 数轴三要素:原点、正方向、单位长度; 原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点; 数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。 3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 4、绝对值:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲, 数的绝对值是两点间的距离。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。有理数的加减法①有理数加法法则: 1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加,仍得这个数。加法的交换律和结合律②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。有理数的乘除法①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数同0相乘,都得0; 乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数; 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0。有理数的乘方 1、求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。 2、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a0,试求|a||b||ab|??的值。abab 例16若|x|=-x,则x是_________数; 例17若│χ+3∣+∣y—2∣=0,则 aA、a?bB、??1C、a?b?0D、不能确定b0、? 二、有理数的运算 1、有理数的加法有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数。例20计算下列各式?2①–+7②?5? ③???+???????????12?33 有理数加法的运算律: 加法的交换律:a+b=b+a;加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 知识窗口:用加法的运算律进行简便运算的基本思路是:先把互为相反数的数相加;把同分母的分数先相加;把符号相同的数先相加;把相加得整数的数先相加。例21计算下列各式①(?7)?(?3)?(?8)?(?10)?2