文档介绍：鸡兔同笼问题 :已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只。 解题关键:采用假设法,假设全是一种动物(如全是鸡或全是兔),然后根       据腿的差数可以推断出一种动物的头数。 解题规律:假设全是鸡,兔子头数=(总腿数-鸡腿数)÷2;       即兔子头数=(总腿数-2×总头数)÷2。       假设全是兔子,鸡的只数=(兔子腿数-总腿数)÷2,       即鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2 : 1、已知总头数和鸡兔脚数的差数,求鸡兔各多少只 (1)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,      (每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;        总头数-兔数=鸡数      或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;          总头数-鸡数=兔数。 (2)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。        (每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;              总头数-兔数=鸡数。      或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;    2、鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题), 〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;   〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。   3、得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:  (1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。   或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。  例题 例1. 有鸡兔共30只,兔脚比鸡脚多60只,问鸡兔各多少只?  解:兔数:(2×30+60)÷(2+4)=20(只);      鸡数:30-20=10(只) 解析:首先假设都是鸡,那么有60只脚,然后再加上鸡兔脚数之差,那么剩下的和兔数相同的鸡和兔,也就是相当也是一种六条腿的小怪物,所以再除以6,就自然得出兔子的数了。  例2. 小朋友们去划船,大船可以坐10人,小船坐6人,小朋友们共租了15只船,已知乘大船的人比乘小船的人多22人,问大船几只,小船几只?  解:大船:(6×15+22)÷(6+10)=7(只);      小船:15-7=8(只)  或者      小船:(10×15-22)÷(6+10)=8(只)         大船:15-8=7(只)  例3. 有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?    解:鸡数:〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2  =20÷2=10(只)    兔数:〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2  =12÷2=6(只) 解析:首先用鸡兔互换的数相加,大家想想,那出来的结果是什么,是不是鸡兔的数都变成了鸡兔的总数,已经是变成了鸡兔总数只的六条腿的小怪物,所以(52+4