文档介绍：典型应用题之鸡兔同笼一,基本问题"鸡兔同笼"《孙子算经》,或者用解它的典型解法--"假设法",它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只解:我们设想,每只鸡都是"金鸡独立",一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,,地面上出现脚的总数的一半,·也就是244÷2=122(只).在122这个数里,鸡的头数算了一次,,剩下的就是兔子头数122-88=34,:有兔子34只,,可以归结为下面算式:总脚数÷2-总头数=《孙子算经》,马上能求出兔子数,多简单!能够这样算,主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,,当其他问题转化成这类问题时,"脚数"就不一定是4和2,,,那么就有4×88只脚,比244只脚多了88×4-244=108(只).每只鸡比兔子少(4-2)只脚,所以共有鸡(88×4-244)÷(4-2)=54(只).说明我们设想的88只"兔子"中,=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).当然,我们也可以设想88只都是"鸡",那么共有脚2×88=176(只),比244只脚少了244-176=68(只).每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚,68÷2=34(只).说明设想中的"鸡",有34只是兔子,也可以列出公式兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数).上面两个公式不必都用,用其中一个算出兔数或鸡数,再用总头数去减,,或者全是兔,通常用这样的思路求解,有人称为"假设法".现在,,,两种铅笔共买了16支,,蓝铅笔各买几支解:以"分",一种"鸡"有11只脚,一种"兔子"有19只脚,它们共有16个头,,转化成"鸡兔同笼",就有蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)=24÷8=3(支).红笔数=16-3=13(支).答:,"脚数",8只是"兔子",8只是"鸡",根据这一设想,脚数是8×(11+19)=÷(19-11)="鸡"应少5只,也就是"鸡"(蓝铅笔)×8比19×16或11×,,,设想16只中,"兔数"为10,"鸡数"为6,就有脚数19×10+11×6=÷(19-11)=3,就知道设想6只"鸡",,能给计算带来方便,