文档介绍：忻真,建辗/
基于优化工具箱的机械优化设计
龚水明, 詹小刚
长江大学机械工程学院,湖北荆州
摘要:以四杆机构为例,介绍了优化工具箱在机械优化设计中的应用,根据曲柄连杆机构的设计要求和特
点,建立了曲柄连杆机构的优化设计数学模型。以曲柄连杆机构对应位置实际输出值与期望函数值的平方偏差之和的
最小值作为实际目标进行优化。利用优化工具箱来求解机械优化问题,具有编程简单、设计效率高的特点。
关键词:;机械优化设计;优化工具箱;非线性有约束优化;四杆机构
中图分类号:. 文献标识码: 文章编号:—

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前言它的返回值是,该值在处取得。其中足用
机械最优化没就足在给定的载倚或环境条件卜在文件定义的函数. 厂;是的初值;,,,
对机械产的悱能、儿何寸关系或其它因素的限制约束定义了线性约束,,如果没有等式约
范内,选取设汁变, 、川标数并使其获得最优值的束,则,【,,;和足变量
种设计力‘】『,已‘很多讶高们优化方法程序可供选的下界和界,如果卜界和下界没有约束,则,
择, 它们各仃的特点和适用范罔。而语言,如果无下界,:界,则;
专针:题设汁了现成的优化具箱,我们可直是用文件定义的非线性向量函数,
接州刚最他优化函数求解,初始参数输入简单,语法通俗易;定义了优化参数,可以使用,缺
懂、容易上手,编程作量小,优越性明显。省的参数设置。
优化工具箱中有约束规划的应用利用解决工程中的实际问题,其具体步骤
优化箱涉及函数的最小化或最大化如下:根据实际的最优化问题,建立相应的数学模。
『廿题,也就是函数的极值题。优化工具箱包对建立的数学模型进行具体的分析和研究,选择恰当
含一系列优化算法函数,町以求解无约束条件的非线的求解方法。根据最优化方法的算法,选择优
性极小值、■次舰划问题、线性觇划题、有约束条件化函数,然后编写求解程序,最后利用计算机求出最优解。
下的:线悱极小值等问题。优化具箱的命应用实例——按期望函数设计四杆机构
令函数口以处理有约求的非线性多元函数优没计一个曲柄摇杆机构,当原动件的转角
化问题西:。~。。
中非线规划的数学模写成以下形式: 要求从动件摇杆的输【叶角实现函数
,≤线性不等式约束:—咖一咖

., 、· 线性等式约束

. / ≤非线性小等式约束其中。、。分别对应摇杆在右极位置喃柄和摇杆的初始
线性等式约束位置角,取曲柄长度:,机架的相对长度。
其中厂足目标数,、、、是相维数的. 确定设计变量
矩阵和向毋,、是非线性向量数。卜述四杆机构中柄。和机架的长度已知,连杆
,函数的调用格式是: 与摇杆的长度未知, 柄和摇杆的位置角;、『南
,】¨¨,,,,,,.,, 四杆的几何关系确定。因此,选择机构的连杆长度和摇杆
机械工程师年第期
制造业信总化
仿真,建耀
长度作为设计变量::『。. 数学模型转化为标准形式

∑‰
. 确定目标函数’:
要求设计四杆机构的摇杆的期望函数为。
—一。,设经过设计好的四杆机构实际实现的函数
为: 。由于机构的待定参数较少,故一般不