文档介绍：2010 年研究生入学考试辅导考研数学一
----高等数学----
第一章函数、极限、连续
一、单项选择题
[a,+∞),表示不等式( )

( )。
(A)偶函数(B)奇函数(C)非奇非偶函数(D)既是奇函数又是偶函数
y=f(x)与其反函数 y=f-1(x)的图形对称于直线( )。

{xn}有极限 a,则在 a 的ε邻域之外,数列中的点( )
(A)必不存在
(B)至多只有有限多个
(C)必定有无穷多个
(D)可以有有限个,也可以有无限多个
{ xn }在(a-ε, a+ε)邻域内有无穷多个数列的点,则( ),(其中为某一取定的正
数)
(A)数列{ xn }必有极限,但不一定等于 a
第1页
2010 年研究生入学考试辅导考研数学一
(B)数列{ xn }极限存在且一定等于 a
(C)数列{ xn }的极限不一定存在
(D)数列{ xn }一定不存在极限

(A)以 0 为极限(B)以 1 为极限(C)以(n-2)/n 为极限(D)不存在极限
( )
(A)先给定ε后唯一确定δ
(B)先确定ε后确定δ,但δ的值不唯一
(C)先确定δ后给定ε
(D)ε与δ无关

f(x)在某点 x0 极限存在,则( )
(A) f(x)在 x0 的函数值必存在且等于极限值
(B) f(x)在 x0 的函数值必存在,但不一定等于极限值
(C) f(x)在 x0 的函数值可以不存在
(D)如果 f(x0)存在则必等于极限值

( )
(A) 比 0 稍大一点的一个数
(B)一个很小很小的数
第2页
2010 年研究生入学考试辅导考研数学一
(C)以 0 为极限的一个变量
(D)0 数
( )
(A)无穷大量可能是有界量
(B)无穷大量一定不是有界量
(C)有界量可能是无穷大量
(D)不是有界量就一定是无穷大量
X→0+ 时,( )为无穷大量。

第3页
2010 年研究生入学考试辅导考研数学一

( )
(A)必是无穷小量
(B)必是无穷大量
(C)必是有界量
(D)是无穷小,或是无穷大,或有可能是有界量
,且与α或β相比( )。
第4页
2010 年研究生入学考试辅导考研数学一
(A)是高阶无穷小
(B)是同阶无穷小
(C)可能是高阶无穷小,也可能是同阶无穷小
(D)与阶数较高的那个同阶

(A)0
(B)1
(C)1/3
(D)3
X=1 是函数的( )。
(A)连续点
(B)第一类非可去间断点
(C)可去间断点
(D)第二类间断点
x4-x-1=0 至少有一个根的区间是( )。
(A) (0,1/2)
(B) (1/2,1)
(C) (2,3)
(D) (1,2)

(A)可去间断点
(B)无穷间断点
(C)连续点
(D)跳跃间断点
第5页
2010 年研究生入学考试辅导考研数学一

二、简答题

:
:
x→0 时的左、右极限,并说明它们在 x→0 时的极限是否存在。

:
第6页
2010 年研究生入学考试辅导考研数学一
:
:
:
:
:
:
:

第7页
2010 年研究生入学考试辅导考研数学一

三、填空题。
f(x)的定义域是________,f(0)=_______,f(1)=________
2.
的定义域是______,值域是__________.
,则 f(f(x)) =_________,f(f(f(x))) =________.
,则 f(x)=____________.

a 应等于______

b=_________
第8页
2010 年研究生入学考试辅导考研数学一
,则 a=_________

1