简单线性规划课件.ppt

文档介绍：【课标要求】【核心扫描】求目标函数的最值.(重点、难点)本节与直线的截距和斜率,与点到直线的距离,.(易错点),y满足的一组条件线性约束条件由x,y的二元_____不等式(或方程)组成的不等式组目标函数欲求最大值或最小值所涉及的变量x,y的解析式一次名称意义线性目标函数目标函数是关于x,y的_________解析式可行解满足线性约束条件的________可行域所有可行解组成的_____最优解使目标函数取得最大值或最小值的_______线性规划问题在线性约束条件下,求线性目标函数的最大值或最小值问题二元一次解(x,y)可行解想一想:在线性约束条件下,最优解唯一吗?提示不一定,(1)线性约束条件是指一组对变量x,y的限制条件,它可以是一组关于变量x,y的一次不等式,也可以是一次方程.(2)有时可将目标函数z=ax+by改写成y=mx+=mx+nz在y轴上的截距来处理.(3)目标函数所对应的直线系的斜率,若与约束条件中的某一约束条件所对应的直线斜率相等,则最优解可能有无数个.(4)解线性规划问题,正确画出可行域并利用数形结合求最优解是重要一环,故力求作图准确;而在求最优解时,(1),作出相应的直线,并确定原不等式表示的区域,然后求出所有区域的交集.(2)令z=0,作出一次函数ax+by=0.(3)+by=0,从图中能判定问题有唯一最优解,或者是有无穷最优解, [思路探索]先根据约束条件作出可行域,再平移直线x-2y=0找到最大值点,代入z=x-2y可求出最大值.【例1】答案 B规律方法解线性规划问题的关键是准确地作出可行域,正确理解z的几何意义,对一个封闭图形而言, z=2x-y可化为y=2x-z,z的几何意义是直线在y轴上的截距的相反数,故当z取得最大值和最小值时,:2x-y=0平行的直线系l,经上下平移,可得:当l移动到l1,即经过点A(5,2)时,zmax=2×5-2=,即过点C(1,)时,zmin=2×1-=-.【训练1】【例2】题型二非线性目标函数的最值问题