文档介绍：储油罐的变位识别与罐容表标定摘要随着社会经济的发展,汽车逐渐普及,路边上加油站的数目也不断增加。一般加油站都使用卧式油罐存储油料。如何准确标定储油罐油容量,这个问题在加油站管理中有很重要的意义。根据这些特点我们对小椭圆储油罐用体积理论积分的方法解决;对实际储油罐用多重积分与切片的方法解决。我们先对附件1中所提供的数据进行了筛选,去除异常数据,给出了椭圆截面面积与高度相关公式。在此准备工作的的基础上建立了小椭圆储油罐油量(无变位)与油位高度相关模型Ⅰ。运用几何学、微积分、统计学的知识,对模型进行了合理的理论证明和推导,,%的误差,并且对此结果进行了理论分析和结果显示。在模型Ⅰ基础上建立了小椭圆形储油罐(有任意的纵向倾斜角)油量和油位高度⑵相关模型Ⅱ,其中按H的大小分成,,,三种情况来讨论。然后用理论结果与数据模拟,比较吻合。计算变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值(具体数据表格见附录)。对于问题2我们在问题一的基础上重积分求解圆形截面面积和高度的关系,(无变位)油量和油位高度相关模型Ⅲ,×10-4%的误差。在此基础上建立了实际储油罐(有任意的变位参数αβ)油量和油位高度相关模型Ⅳ,采用切片法将体积简化为一片片不完整的圆进行积分。运用此模型对附件2中的数据进行了变位识别,采用优化检验的方式选出最符合的变位参数αβ,分别是α=,β=。用随机选取的200个数据检验最佳符合的αβ,%之内。并给出油位高度间隔为10cm的罐容表标定值(具体数据表格见附录)在模型Ⅳ分析理论后,我们又对之前所有模型进行修正,完善了我们忽略的容量的次要因素(包括储油罐附属物体积,管壁厚度,温度,外界压力等)。最后我们进行了模型推广,提出使用数字式油量计采用单片机技术,利用数字标定的方法能对任何形状的油箱进行测量,实时精确地数字显示地下储油罐的油量,并能根据标定发出多种报警。关键词:多重积分、分段函数、切片、体积标定、随机数据检验、数字式油量计一、问题重述对于通常加油站若干个储存燃油的地下储油罐,一般都有与之配套的“油位计量管理系统”,采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据,通过预先标定的罐容表(即罐内油位高度与储油量的对应关系)进行实时计算,以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。然而,许多储油罐在使用一段时间后,由于地基变形等原因,使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化(以下称为变位),从而导致罐容表发生改变。所以,需要定期对罐容表进行重新标定。并给出了地下储油罐横、纵向倾斜变位的示意图。要求用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。(1)为了掌握罐体变位后对罐容表的影响,题目利用如图4的小椭圆型储油罐(两端平头的椭圆柱体),并给出了对罐体无变位和倾斜角为a=。根据所给的条件,建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响,并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。(2)对于实际正常的储油罐,建立罐体变位后标定罐容表的数学模型,即罐内储油量与油位高度及变位参数(纵向倾斜角度a和横向偏转角度b)之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据,根据建立的数学模型确定变位参数,并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。二、问题分析首先我们根据题目附件中所给的数据可知,单位进出油量与油位高度直接相关,它们是计算油罐体积的来源。问题1的分析问题1属于数学积分问题,对于此类问题,需要了解作为微积分研究对象的一元函数和多元函数的概念,进行基本公式的计算。观察附件1中所给数据我们发现,无变位进油除4个统计量以外,都是以50递增,油位高度基本也是持平递增,无变位出油的情况与进油相似。对问题1所要求的结果是研究罐体变位后对罐容表的影响,并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。这就需要通过数学积分的公式进行计算。由于以上原因,所以我们建模的主要思路是,首先把油桶的横截面作为研究对象,建立一个通过无变位油位高度来计算进、出油量的数学模型I,然后将建立一个通过倾斜变位后油位高度来计算进、出油量的模型II,把数据带入,对结果分别进行预测,并将结果与实际值进行比较并修正。问题2的分析一般加油站都使用卧式油罐存储油料。卧式油罐是由一个圆柱和两个相同的球缺焊接而成的。现在的一个问题是,如何计算油罐中所剩油料的体积。这个问题在加油站管理中有很重要的意义。问题2属于数学积分问题,对于解决此类问题,需要用到多元积分包括面积