文档介绍：2010年中考数学压轴题100题精选(21-30题)
【021】如图,点P是双曲线上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交双曲线y= (0<k2<|k1|)于E、F两点.
(1)图1中,四边形PEOF的面积S1= ▲(用含k1、k2的式子表示);
(2)图2中,设P点坐标为(-4,3).
①判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论;
②记,S2是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请说明理由。
【022】一开口向上的抛物线与x轴交于A(m-2,0),B(m+2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC.
(1)若m为常数,求抛物线的解析式;
(2)若m为小于0的常数,那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点?
(3)设抛物线交y轴正半轴于D点,问是否存在实数m,使得△BCD为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
【023】如图,在梯形中,点是的中点,是等边三角形.
(1)求证:梯形是等腰梯形;
(2)动点、分别在线段和上运动,;
(3)在(2)中:①当动点、运动到何处时,以点、和点、、、中的两个点为顶点的四边形是平行四边形?并指出符合条件的平行四边形的个数;②当取最小值时,判断的形状,并说明理由.
A
D
C
B
P
M
Q
60°
【024】如图,已知为直角三角形,,,点、在轴上,点坐标为(,)(),线段与轴相交于点,以(1,0)为顶点的抛物线过点、.
(1)求点的坐标(用表示);
(2)求抛物线的解析式;

(3)设点为抛物线上点至点之间的一动点,连结并延长交于点,连结并延长交于点,试证明:为定值.
【025】如图12,直线与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外),过M分别作MC⊥OA于点C,MD⊥OB于D.
(1)当点M在AB上运动时,你认为四边形OCMD的周长是否发生变化?并说明理由;
(2)当点M运动到什么位置时,四边形OCMD的面积有最大值?最大值是多少?
(3)当四边形OCMD为正方形时,将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为,正方形OCMD与△.
B
x
y
M
C
D
O
A
图12(1)
B
x
y
O
A
图12(2)
B
x
y
O
A
图12(3)
【026】如图11,在△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,另有一直角梯形DEFH
(HF∥DE,∠HDE=90°)的底边DE落在CB上,腰DH落在CA上,且DE=4,∠DEF=∠CBA,AH∶AC=2∶3
(1)延长HF交AB于G,求△AHG的面积.
(2)操作:固定△ABC,将直角梯形DEFH以每秒1个
单位的速度沿CB方向向右移动,直到点D与点B
重合时停止,设运动的时间为t秒,运动后的直角梯
形为DEFH′(如图12).
探究1:在运动中,四边形CDH′H能否为正方形?若能,
请求出此时t的值;若不能,请说明理由.
探究2:在运动过程中,△ABC与直角梯形DEFH′重叠
部分的面积为y,求y与t的函数关系.
【027】