2010中考数学试题分类汇编-规律探索.doc

文档介绍：2010年中考数学试题分类汇编——规律探索
(2010哈尔滨):
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有个★28
(2010红河自治州)…
图4
15. 如图4,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有 3n 个.
(2010遵义市)小明玩一种的游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表:
挪动珠子数(颗)
2
3
4
5
6
……
对应所得分数(分)
2
6
12
20
30
……
当对应所得分数为132分时,则挪动的珠子数为▲颗.
答案:12
(2010台州市)O
A
B
C
(第16题)
l
D
如图,菱形ABCD中,AB=2 ,∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π) ▲.
答案:8+4)π
(玉溪市2010)22. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1),点P在AB、CD外部时,由AB∥CD,有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD +∠D,得∠BPD=∠B-∠,将点P移到AB、CD内部,以上结论是否成立?,若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;
图a
O
图b
(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,
如图c,则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系?(不需证明);
(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
图c
图d
G
O
解:(1)不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D.
延长BP交CD于点E,
∵AB∥CD. ∴∠B=∠BED.
又∠BPD=∠BED+∠D,
∴∠BPD=∠B+∠D. …………4分
(2)结论: ∠BPD=∠BQD+∠B+∠D. …………7分
(3)由(2)的结论得:∠AGB=∠A+∠B+∠E.
又∵∠AGB=∠CGF.
∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°. …………11分
(桂林2010):已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2; P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连结EF,设EF的中点为G;当点P从点C运动到点D时,
(2010年连云港),△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形A1ABB1的面积为,再分别取A1C、B1C的中点A2、B2,A2C、B2C的中点A3、B3,依次取下去….利用这一图形,能直观地计算出+++…+=________.
第17题
AD
BAD
CFEBAD
A1
A2
A3
B1
B2
B3
(2010济宁市)18.(6分)观察下面的变形规律:
=1-; =-;=-;……
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想= ;
(2)证明你猜想的结论;
(3)求和:+++…+ .
(2010宁波市)(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:
(1)根据上面多面体的模型,完成表格中的空格:
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
长方体
8
6
12
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是________;
(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是;
(3)某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,,八边形的个数为y,求x+y的值.
(2010年成都),是反比例函数图象上的一列点,,,若(是非零常数),则的值是________________________(用含和的代数式表示).
答案:
(2010年眉山),将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图②);再