文档介绍：高考试题中的动量守恒问题
陕西省宝鸡市陈仓区教育局教研室邢彦君陕西省汉中市陕西理工学院物理系物理061班邢星
动量守恒定律是自然界最普遍的规律之一,对其运用能力的考查,是高考物理命题的热点。纵观历年高考物理试题,对动量守恒定律的考查有以下特点:一是注重对守恒条件辨析能力的考查;二是注重对动量守恒定律与机械能守恒、能量守恒、动能定理等物理规律综合运用能力的考查。具体表现在以下几个方面。
 
一、系统内各物体均不受外力作用,系统动量守恒
 
对于像电子、质子、中子、各种原子的原子核及电离后的离子,由于通常不计它们的重力,因此,在它们的相互作用过程中,不受外力作用,系统的动量守恒。同时它们间的相互作用可视为弹性小球间的作用,因此,系统的机械能也守恒。
 
例1 (2007全国理综II)用放射源钋的α射线轰击铍时,能发射出一种穿透力极强的中性射线,这就是所谓铍“辐射”。1932年,查德威克用铍“辐射”分别照射(轰击)氢和氮(它们可视为处于静止状态)。测得照射后沿铍“辐射”。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的,从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氮发生弹性正碰,试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。(质量用原子质量单位u表示,1 u等于1个12C原子质量的十二分之一。 u和14 u。)
 
分析与求解:设构成铍“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v,氢核的质量为mH。构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰,碰后两粒子的速度分别为v/和vH/。对于电子、质子、中子、原子核等粒子,在物理过程中的重力通常不计,因此,在中性粒子与氢核的碰撞过程中,二者不受外力作用,它们的总动量守恒;又由于二者的碰撞属于弹性碰撞,同们的总动能保持不变,分别运用动量守恒与能量守恒定律得:mv=mv′+mHvH′;
 
解此两式碰后氢核的速度:
 
同理,对于质量为mN的氮核,亦可求得其碰后速度为,由及的表达式可求得:  ,根据题意可知:vH′=′
 
解此两式可得中性粒子的质量:m=
 
二、系统内各物体在某个方向不受外力作用,系统该方向动量守恒
 
由于力、动量均为矢量,因此,相互作用的系统内各物体若在某一方向不受外力作用,则,该方向动量守恒。如物体在竖直下落过程中发生相互作用时,由于水平方向不受外力作用,因此,系统水平方向上的动量守恒。
 
例2(2006江苏)如图所示,质量均为m的A、B两个弹性小球,用长为2L的不可伸长的轻绳连接。现把小球A、B置于距地面高H(H足够大)处,间距为L,当A球自由下落的同时,B球以水平速度vo指向A球水平抛出,求:(1)两球从开始运动到相碰,A球下落的距离;(2)A、B两球相碰(碰撞时无机械能损失)后,各自速度的水平分量;(3)轻绳拉直过程中,B球受到绳子拉力的冲量大小。
 
 
分析与求解:由于A球自由下落,B球水平抛出,所以,两球始终位于同一水平线上。水平方向上两球的运动情景是B球以速度vo匀速运动L后与“静止”的A球碰撞,由于无机械能损失,碰撞后两球互换速度,此后,A球以速度vo匀速运动2L后