文档介绍：江西师大附中高三数学(理科)期中试卷
命题人:郑永盛
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)
,集合则( )
A. B. C. D.
( )
A.
B.
,且在(0,+)上递减
D.,函数都不是偶函数
,对任意都有,若函数的图象关于直线对称,且,则等于( )

,且点A在直线上,则的最小值为( )

,则函数表达式为( )
A.
B.
C.
D.
、、三点不共线,且点满足,则下列结论中正确的是( )
A. B.
C. D.
:依它的前10项的规律,这个数列的第2010项=( )
A. B. C. D.
=f(x)的图象上有点列(xn,yn),若数列{xn}是等差数列,数列{yn}是等比数列,则函数y=f(x)的解析式可能为( )
(x)=2x+1 (x)=4x2
(x)=log3x (x)=()x
、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为( )
A. B. C.
:①在空间中,若,则;②直角梯形是平面图形;③; ④若是两条异面直线,,则;⑤在四面体中,,,则点在面内的射影为的垂心,其中真命题的个数是( )

(为常数)的解集是非空集合,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
、C为平面上的四点, ,,且,,则的值等于( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)
,则的最小值为.
,有相应正确关系为:三点等分单位圆时,有相应正确关系为:由此可以推知四点等分单位圆时的相应正确关系为.
,的内角所对应的边长分别为,且,,球心到截面的距离为,则该球的表面积为
.
、轴、直线所围成的图形面积为,若函数
在上单调递减,则实数的取值范围是.
三、解答题(本大题共6小题,满分74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
已知函数
(1)求最小正周期和单调递减区间;
(2)若上恒成立,求实数的取值范围。
18.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,底面,为的中点,为的中点,求证:
(1)平面;
(2).
19.(本小题满分12分)
已知等差数列的前项和为,
(1)求数列的通项公式与前项和;
(2)设求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
20.(本小题满分12分)
设,求证:.
21.(本小题满分12分)
设函数
(1)求函数的单调增区间;
(2)若函数在区间上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围.
22.(本小题满分14分)
设数列的前项和为,且,其中为常数,.
(1)求证:数列是等比数列;