文档介绍：湖南省单独命题六年(2005-2010)高考试题分类汇编
文科数学
一、集合与常用逻辑用语(必修1 选修1-1)
(一)选择题
1、2010-
A. B.
C. D.
【解析】易知A、B、D都对,而对于C,当时有,不对,对于C选项x=1时,,故选C
2、2008-,,,则
A.
C. D.
【解析】由,,,易知B正确.
3、2008-2.“”是“”的
【解析】由得,所以易知选A.
4、2007-,有实根,则是的
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【解析】判别式大于0,关于x 的方程有实根;但关于x 的方程有实根,判别可以等于0,故选答案A.
5、2007-,的含两个元素的子集,且满足:对任意的,都有,则的最大值是
C. 12 D. 13
【解析】含2个元素的子集有15个,但{1,2}、{2,4}、{3,6}只能取一个;{1,3}、{2,6}只能取一个;{2,3}、{4,6}只能取一个,.
6、2006-5.“a=1”是“函数在区间[1,+∞)上为增函数”的
B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【解析】若“”,则函数=在区间上为增函数;而若在区间上为增函数,则0≤a≤1,所以“”是“函数
在区间上为增函数”的充分不必要条件,故选答案A.
7、2005-={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则( UA)∩B=
A.{0} B.{-2,-1} C.{1,2} D.{0,1,2}
[解析]:由题意得:,故选答案C.
8、2005-={x|<0,B={x || x -1|<a,若“a=1”是“A∩B≠”的( )
[解析]:由题意得A:-1<x<;1-a<x<a+1
(1)由a=:-1<x<:0<x<,即充分性成立.
(2)反之:A,不一定推得a=1,.”a=1”是: A”.
(二)填空题
1、2010-={1,2,3,},B={2,m,4},A∩B={2,3},则m=
【解析】由集合的交集概念易知,故填3.
2、2009-9 .某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 .
【解析】设所求人数为x,则只喜爱乒乓球运动的人数为10-(15-x)=x-5,故15+x-5=30-8
x=12. 注:最好作出韦恩图!
3、2009-,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 .
【解析】设所求人数为x,则只喜爱乒乓球运动的人数为10-(15-x)=x-5,故15+x-5=30-8
x=12. 注:最好作出韦恩图!
4、2007-14. 设集合,
(1)的取值范围是.
(2)若且的最大值为9,则的值是.
【解析】(1)由图象可知b的取值范围是;(2)若则(x,y)在图中的四边形内,t=x+2y在(0,b)处取得最大值,所0+2b=9,所以b= x+2y,故填答案(1)(2)x+2y。
二、函数与导数及其应用(必修1 选修1-1)
(一)选择题
1、2010-=ax2+ bx与y= (ab ≠0,| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是
【解析】本题考查了二次函数、对数函数的图像性质,考查了学生的读图、识图能力.,A、B、D选项中,,此时,应为单调函数,因此,A、B选项错误,D选项正确,C选项中,而对数函数单调递减,所以,.
2、2009-
A.- B. C. D.
【解析】由==,易知D正确.
a
b
a
b
a
o
x
o
x
y
b
a
o
x
y
o
x
y
b
y
3、2009-,则函数在区间上的图象可能是
A . B. C. D.
【解析】因为函数的导函数在区间[a,b]上是增函数,即在区间[a,b]上
各点处的斜率k是递增的,由图易知选A.
4、200