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2005年上海高考数学试卷(理工农医类)详细解答
试卷整理者: 江苏唐新进
考生注意:
答卷前,考生务必讲姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚.
本试卷共22道试题,,请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.
一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分。
函数的反函数=__________。
解答:
反函数=
方程的解是__________
解答:
直角坐标平面中,若定点与动点满足,则点P的轨迹方程是__________。
解答:设点P的坐标是(x,y),则由知
在的展开式中,的系数是15,则实数=__________。
解答:的系数
若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点是,则双曲线的方程是__________。
解答:由双曲线的渐近线方程为,知,
它的一个焦点是,知,因此
双曲线的方程是
将参数方程(为参数)化为普通方程,所得方程是__________。
解答:
计算:=__________。
解答:=3
某班有50名学生,其中15人选修A课程,另外35人选修B课程。从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是__________。(结果用分数表示)
解答:
在中,若,AB=5,BC=7,则的面积S=__________。
解答:由余弦定理
解的AC=3,因此的面积
函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则的取值范围是__________
解答:
从图象可以看出直线有且仅有两个不同的交点时,
有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,表面积最小的是一个四棱柱,则的取值范围是__________。
解答:两个相同的直三棱柱并排放拼成一个三棱柱或四棱柱,有三种情况
四棱柱有一种,就是边长为的边重合在一起,表面积为24+28
三棱柱有两种,边长为的边重合在一起,表面积为24+32
边长为的边重合在一起,表面积为24+36
两个相同的直三棱柱竖直放在一起,有一种情况
表面积为12+48
最小的是一个四棱柱,这说明
12、用个不同的实数可得到个不同的排列,每个排列为一行写成一个行的数阵。对第行,记,。例如:用1,2,3可得数阵如图,由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以,,那么,
在用1,2,3,4,5形成的数阵中,=________。
解答:在用1,2,3,4,5形成的数阵中,每一列各数之和都是360,
二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内),一律得零分。
13、若函数,则该函数在上是( )

解答:,所以单调递减,是开区间,所以最小值无法取到,选A
14、已知集合,,则等于( )
A. B.
C. D.
解答:
=,选B
15、过抛物线的焦点作一条直线