文档介绍：高三综合测试(4)
数学试卷(理)
一、选择题
,,
则有( )
A. B. C. D.
(是虚数单位,是实数),则等于( )
B. C.
,,,,为坐标原点,若、、三点共线,则的最小值是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
( )
(A) (B)
(C) (D)
侧视图
正视图
1
俯视图
,其中正视图是等边三
角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,
则此三棱锥的体积等于( )
(A) (B)
(C) (D)
,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数是( )
A. 12
,已知椭圆的左、右准线分别为、,且分别交轴于、两点,从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点,若,且,则椭圆的离心率等于( )
A. B. C. D.
,,,则的值是( )
(A)511 (B) 1023 (C)1533 (D)3069
、y满足,:
①②为奇函数③为周期函数④内单调递减
其中正确的结论序号是( )
A. ②③ B .②④ C. ①③ D. ①④
10..定义区间,,,的长度均为,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如, 的长度. 用表示不超过的最大整数,记,其中. 设,,若用分别表示不等式,方程,不等式解集区间的长度,则当时,有( )
(A) (B)
(C) (D)
A
B
C
D
E
·
·
F
二、填空题
,则
______(用数字作答).
,在三角形中,,分别为,的中
点,为上的点,且. 若
,则实数,实数.
,其中空白框内应填入的条件是
,.若存在常数,对任意,存在唯一的,使得,,,则在上的算术平均数为
15.(A)已知x>0,y>0,,则的最小值
(B)已知圆锥曲线方程是(t为常数,为参数),则离心率为
三、解答题
,A、B、C所对边的长分别为、、,已知向量,.满足∥,.
(1)求A的大小;
(2)求的值.
,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,侧面底面. 若.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
,比赛采用积分制,比赛规则规定赢一局得2分,平一局得1分,输一局得0分,根据以往战况,每局中国队赢的概率为,乌克兰队赢的概率为,,令.
(1)求的概率;
(2)若规定:当其中一方的积分达到或超过4分时,比赛不再继续,否则,,求的分布列及数学期望.
.
(Ⅰ)求函数的定义域,并讨论函数的单调性;[来源:Z