文档介绍：南宁二中
2012届高三年级8月期考
数学试题(理)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立,那么 P(A·B)=P(A)·P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率(k=0,1,2,…,n)
第I卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
=R,集合= ( )
A. B. C. D.
[-1,1],则函数的定义域是 ( )[来源:学科网ZXXK]
A.[-1,1] B. C. D.
,则符合条件的复数Z的共轭复数对应的点在( )
,夹角为等于( )
A. B. C. D.
=1处的切线为上的点到圆上的点的最近距离是( )
A. B. C.
,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则=( )
A. B. C. D.
,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式的系数为( )
A.-150 C.-500
,2,3,4,…,n,…时,图像在x轴上截得的线段的长度的总和为( )
、F2分别是双曲线的左、右焦点,A是其右顶点,过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P,G是的重心,若,则双曲线的离心率是 ( )
B. D.
,四棱锥S—ABCD的底面为正方形,底面ABCD,则下列结论中不正确的是( )
A.
//平面SCD
,则( )
A. B. C. D.
,部分对应值如下表,的导函数,函数的图象如右图所示:
[来源:]
-2
0
4
1
-1
1
若两正数a,b满足的取值范围是( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。把答案填写在答题纸相应位置上。
。
,其中,若的值是。
:将9个大小相同,分别标有1,2,…,9这9个数的小球,放进纸箱中。观众连续摸三个球,如果小球上的三个数字成等差算中奖,则观众中奖的概率为。
,过右焦点F且斜率为的直线与C相交于A、B两点,若。
三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
设函数
(I)求的值域;
(II)记的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若,求a的值。
[来源:学。科。网]
18.(本小题满分10分)
由于近几年民用车辆增长过快,造成交通拥堵现象日益严重,现有A、B、C三辆车从同一地点同时出发,开往甲、乙、丙三地,已知A、B、C这三辆车被驶往目的地的过程中,出现堵车
的概率依次为、、,且每辆车是否被堵互不影响。
(Ⅰ)求这三辆车恰有一辆车被堵的概率;
(Ⅱ)用表示这三辆车中被堵的车辆数,求的分布列及数学期望
19.(本小题满分12分)
如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,
(I)求证:BC1//平面A1DC;
(II)求二面角D—A1C—A的大小。
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
20.(本小题满分12分)
已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线的距离小1。
(I)求曲线C的方程;
(II)过点P(2,2)的直线m与曲线C交于A,B两点,设,当的面积为
时(O为坐标原点),求的值。
21.(本小题满分12分)
在平面直角坐标上有一点列对一切正整数n,点在函数的图象上,且的横坐标构成以为首项,-1为公差的等差数列
(I)求点的坐标;
(II)设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于x轴,的顶点为,且过点。相切于点Dn的直线的斜率为
,求的值;
(III)设,等差数列的任一项,其中中的最大数,,求数列的通项公式。
22.(本小题满