文档介绍：南宁二中
2012届高三年级8月期考
数学试题(文)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立,那么 P(A·B)=P(A)·P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率(k=0,1,2,…,n)
球的表面积公式其中R表示球的半径[来源:]
球的体积公式其中R表示球的半径
第I卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
=R,集合= ( )
A. B. C. D.
[-1,1],则函数的定义域是 ( )
A.[-1,1] B. C. D.
( )
,夹角为等于( )
A. B. C. D.
(1,0),则的反函数的图象一定过点( )
A.(1,2) B.(2,1) C.(0,2) D.(2,0)
( )
,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则=( )
A. B. C. D.
,四棱锥S—ABCD的底面为正方形,底面ABCD,则下列结论中不正确的是( )[来源:Z|xx|]
A.
//平面SCD
、F2分别是双曲线的左、右焦点,A是其右顶点,过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P,G是的重心,若,则双曲线的离心率是 ( )
B. D.
,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式的系数为( )
A.-150 C.-500
,则( )
A. B. C. D.
,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。把答案填写在答题纸相应位置上。
。
= 。
:将9个大小相同,分别标有1,2,…,9这9个数的小球,放进纸箱中。观众连续摸三个球,如果小球上的三个数字成等差算中奖,则观众中奖的概率为。
:上是增函数,给出下列判断:[来源:学科网ZXXK]
①是周期函数; ②的图像关于直线x=1对称;
③在[0,1]上是增函数; ④在[1,2]上是减函数;
⑤
其中正确的命题是。
三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
设函数
(I)求的值域;
(II)记的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若,求a的值。
18.(本小题满分12分)
体育课上练习投篮,甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为,每人投球3次。
(I)求两人都恰好投进2球的概率;
(II)求甲恰好赢乙1球的概率。
19.(本小题满分12分)
如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,
(I)求证:BC1//平面A1DC;
(II)求二面角D—A1C—A的大小。
[来源:学,科,网]
20.(本小题满分12分)
已知:在函数的图象上,以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为
(I)求m,n的值;
(II)是否存在最小的正整数k,使得不等式对于恒成立?如果存在,
请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由。
21.(本小题满分12分)
已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线的距离小1。[来源:学科网ZXXK]
(I)求曲线C的方程;
(II)过点P(2,2)的直线m与曲线C交于A,B两点,设,当的面积为
时(O为坐标原点),求的值。
22.(本小题满分12分)
在平面直角坐标上有一点列对一切正整数n,点在函数的图象上,且的横坐标构成以为首项,-1为公差的等差数列
(I)求点的坐标;
(II)设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于x轴,的顶点为,且过点。