文档介绍：2011中考冲刺数学专题1——填空选择题
【备考点睛】
选择题:基本结构包括两个部分,一部分叫做题干,由完整的或不完整的陈述句或问句所构成;另一部分叫做选择支,其中只有一个选项是正确的。选择题不仅占有很大篇幅,分值较高,且难度较大,有的题知识内容错综复杂,有的题信息设置巧妙隐蔽,有的题表面看是选择题,实际上是一道复杂的计算题,这造成很多学生失分严重。
填空题:是标准化题型,只要结果,不要过程。这种题小巧灵活,着重考查观察、判断、推理和运算能力。近几年的中考数学填空题加大了能力考查的力度,因此要掌握填空题的基本题型和解题的基本思想方法。
近几年普遍出现了填空、选择压轴题,其难度不亚于真正意义上的压轴题,因此要重视。尤其是填空或选择的最后一两道试题,如果做得很简单,往往是没有考虑全面,或者是没看清题目。
【经典例题】
例题1 如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则能表示这个一次函数图象的方程是( )
A、2x-y+3=0 B、x―y―3=0 C、2y-x+3=0 D、x+y-3=0
解答:本题采用直接法。
由图象可以点B的横坐标为1,代入y=2x,得:y=2。所以点B坐标为(1,2)。设一次函数的解析式为y=kx+b,因为点A坐标为(0,3)、点B坐标为(1,2),所以,解得:。因此,这个一次函数关系式为,即x﹢y﹣3=0。选D。
直接法介绍:从题目的条件出发,根据所学过的定义、公理、公式、法则等,进行合理的推理及运算,求出正确的结果,然后把此结果和四个备选答案进行比较,然后作出判断,这种方法是学生们最熟悉的,也是最大量运用的方法。
例题2 在函数中,自变量的取值范围是.
解答:本题采用直接法。
由于二次根式的被开方数必须是非负数,则x+2≥0即x≥-2;分式的分母不能为0,x在分母上,因此x≠0;所以x≥-2且x≠0, 答案:且
点评:初中阶段涉及分式有意义的地方有三处,一是分式的分母不能为0,二是二次根式的被开方数必须是非负数,三是零指数的底数不能为零.
例题3 在下列四边形中,是轴对称图形,而不是中心对称图形的是(    )
A、矩形   B、菱形   C、等腰梯形     D、一般平行四边形
解答: ,因此可以先判断出轴对称图形,再排除其中不是中心对称图形,显然,一般的平行四边形不是轴对称图形,故应排除D,而在A、B、C中,A、B是中心对称图形,故也应排除A、B,那么剩下的C符合轴对称图形,而不是中心对称图形,故应选择C。
排除法介绍:就是经过推理判断,将四个备选答案中的三个迷惑答案一一排除,剩下一个答案是正确的答案,排除法也叫筛选法。
例题4 若a>b,且c为实数,则下列各式中正确的是(    )
A、ac>bc    B、ac<bc    C、ac2>bc2    D、ac2≥bc2
解答: 本题采用排除法. 由于C为实数,所以C可能大于0、小于0、也可能等于0。当C=0时,显然A、B、C均不成立,故应排除A、B、C。对于D来说,当C>0,C<0,C=0时,ac2≥bc2都成立,故应选D。
例题5 如图,将△ABC绕点C(0,-1)旋转180°得到△A'B'C,设点A'的坐标为,则点A的坐标为( )
A'
y
C
A
B
O
B'
x
(A) (B)
(C) (D)
解答:本题采用特殊值法。此题将图形与坐标、旋转有机结合起来,将图形的旋转变化(动态)与准确定位(静态)有机结合起来,考查学生在图形变换过程中的观察、探究、判断能力以及数形结合思想方法的运用能力,,抓住运动的本质特点,可将本题简化为线段A'C绕着端点C逆旋转180°后,求点A的坐标;或者已知线段一个端点和中点坐标,求另一端点的坐标;或者将图形(坐标系)整体向上(向下),其难度提升在于坐标点的符号化,,,进行验证.
特殊值法介绍: 当某些题目比较抽象,作出判断比较困难时,可以在符合题目条件允许范围内,用某些特殊值代替题目中的字母,然后作出判断,解这种选择题的方法称为特殊值法。
例题6 若二次方程x2+2px+2q=0有实数根,其中p、q为奇数,那么它的根一定为(    )
A、奇数      B、偶数     C、分数      D、无理数
解答:本题采用特殊值法。此题关于x的方程的系数为字母p、q,虽然知道p、q为奇数,但仍比较抽象,然后再去解这个一元二次方程,它的根的情况便一目了解了。不妨设p=3,q=1则原方程变为x