文档介绍：
【课前热身】
-2x-1=0的根的情况为()
-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是____________.
、x2是方程3x2+4x-5=0的两根,则________,.x12+x22=________.
+(m2-9)x+m+1=0,当m=________时,两根互为倒数;当m=________时,两根互为相反数.
=是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a=____,该方程的另一个根x2=_______.
【知识整理】
(Δ):
关于x的一元二次方程的根的判别式为_________________.
(1)>0一元二次方程有两个____________实数根,即_____________________.
(2)=0一元二次方程有_______相等的实数根,即__________.
(3)<0一元二次方程______实数根.
(韦达定理):
若关于x的一元二次方程有两根分别为,,那么_________,__________.
:
(1)在使用根的判别式解决问题时,如果二次项系数中含有字母,要加上二次项系数不为零这个限制条件.
(2)应用一元二次方程根与系数的关系时,应注意:
①根的判别式;
②二次项系数,即只有在一元二次方程有根的前提下,才能应用根与系数的关系.
【例题讲解】
例1当k为何值时,方程x2-6x+k-1=0,
(1)两根相等;(2)有一根为0;(3)两根互为倒数.
例2如果方程组只有一组实数解,求m值.
例3已知:方程x2=1-2x的两根为x1,x2,不解方程求下列各式的值:(1)(x1-x2)2;(2)x13x2+x1x23.
【中考演练】
,关于x的方程2x2+8x+c=0有实数根.
,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,则(x1+1)(x2+1)=__________,x12+x22=_________,=__________,(x1-x2)2=_______.
,两实根之和为3的一元二次方程_____________________.
,x2是方程2x2-3x+m=0的两个实根,且8x1-2x2=7,则m的值是_______.
()
+2x-7=0的两实数根之和为2
-3x-5=0的两实数根之积为-5
-2x-7=0的两实数根的平方和为18
-3x-5=
-2为根的一元二次方程是()
+3x-2=0B