文档介绍：
【课前热身】
=2x2-4x+5的对称轴方程是x=______;当x=_____时,y有最小值是______.
,其最大高度为16米,跨度为40米,
现在它的示意图放在平面直角坐标系中(如右图),则此抛物线
的解析式为_______________.
,经过连续两年的增长达到
了y万元,如果每年增长的百分数都是x,那么y与x的函数
关系是()
=x2+=a(x-1)=a(1-x)=a(l+x)2
,设宽为x,,x所取的值是()
=kx2-7x-7的图象和x轴有两个交点,则k的取值范围是()
>-≥->-且k≠≥-且k≠0
=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①a>0;②c>0;③b2-4ac>0,其中正确的个数是()
【知识整理】
:
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2,是对应一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根,抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程中b2-4ac来判定:
(1)b2-4ac>0抛物线与x轴有2个交点;
(2)b2-4ac=0抛物线与x轴只有1个交点,此交点即顶点;
(3)b2-4ac<0抛物线与x轴没有交点.
、自然、体育、,首先要考虑“四方面”(与x轴的交点、对称轴、与y轴的交点、顶点),然后充分发挥“形”的直观作用和“数”的关系,由数思形,由形定数,数形结合.
【例题讲解】
例1华联商场以每件30元购进一种商品,试销售中发现每天的销售量y(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数y=162-3x;
(1)写出商场每天的销售利润w(元)与每件的销售价x(元)的函数关系式;
(2)如果商场要想获得最大利润,每件商品的销售价定为多少元时最合适?最大销售利润为多少?
例2橘子洲头要建造一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头,由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示).若已知OP=3米,喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米,离柱子OP的距离为1米.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若不计其它因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外?
例3某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图
中所有的黑线的长度和);当x等于多少时,窗户通过的光线最多?此时,窗户的面积S是多少?
【中考演练】
,抛物线y=x2-2x,它与x轴的交点坐标为____________________.
,抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____.
,抛物线y=(k+1)x2