文档介绍：巢湖市2011届高三第二次教学质量检测(理)参考答案
一、选择题:每小题5分,满分50分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
C
A
C
B
A
B
A
二、填空题:每小题5分,满分25分.
       12.       13.       14.       15.①③④
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分13分)
解:(Ⅰ)=
由得,,             ①          ……………………3分
∵,又∵的图象关于直线对称,∴,
∴,即              ②
由①、②得,                           ………………………7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得………………………9分
∵,,
∴,.                 ………………………11分
又∵有解,即有解,
∴,解得,即.        ………………………13分
17.(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)=. ……………4分
(Ⅱ)
,
∴,即.                           ……………………8分
(Ⅲ)由条件知,以O为原点,OB、OD分别为、建立空间直角坐标系(如图),则,,,∴,.
设平面ACD的法向量为,平面ACO的法向量为,
则,得,
解得,∴.
同理得,
∴,由图可知,与的夹角和二面角D-AC-O的大小相等,
∴二面角D-AC-O的余弦值是.
18.(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)设“这名学生在上学路上到第二个路口首次遇到红灯”为事件A,则所求概率为
.                          ………………………4分
(Ⅱ)因为由假定知道这名学生在第二个路口一定遇到红灯,所以上学路上遇到红灯的次数X的所有可能取值为1,2,3,4,                            ………………………6分
对应的概率分别为:
,,
,
∴X的分布列为
X
1
2
3
4
P
                                              ………………………10分
∴.           ………………………12分
19.(本小题满分12分)
(Ⅰ)由,得,
∴是公差为1的等差数列,                 ………………………3分
∴,  ①
又∵等差数列,∴,即.
由①得,
解得,代入①得.                  ………………………6分
当时,,
上式对也适用,∴.                  ………………………8分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
,