文档介绍：第9章引论§9-1工程运动分析的任务9-1-1工程运动分析的任务研究物体的运动形式的描述;表示在空间的位置、速度、加速度等特征量的确定;运动特征量之间的关系等。运动分析的力学模型:点、刚体。:位置、速度、加速度随时间变化的规律;:刚体运动的形式:平移、定轴转动、平面运动、定点运动、一般运动等。(1)刚体整体的运动:位置、角速度、角加速度等;(2)刚体上各点的运动:位置、速度、加速度等;(3)刚体上各点的运动和刚体整体的运动的关系:速度、加速度和角速度、角加速度的关系;运动具有相对性,物体运动的描述总是对于某一指定参考系。研究的方法:运动的分解和合成9-1-:矢径法:r;直角坐标法:x,y,z;:r=r(t);x=x(t),y=y(t),z=z(t);=dr/dt;vx=dx/dt,vy=dy/dt,vz=dz/dt;v=√vx2+vy2+=dv/dt=d2r/dt2;ax=dvx/dt=d2x/dt2,ay=dvy/dt=d2y/dt2,az=dvz/dt=d2z/dt2。a=√ax2+ay2+az20xyzrMxyz点作曲线运动时加速度的求法:切向加速度aτaτ=dv/dt加速度的方向沿轨迹的切线方向,表示速度大小的变化率;法向加速度anan=v2/ρ加速度的方向沿轨迹的法线方向,指向曲线的凹面,ρ为点所在位置的曲线的曲率半径,an表示速度方向的变化率;全加速度a=√aτ2+an2=√(dv/dt)2+(v2/ρ)2加速度a方向与法线的夹角β由tanβ=∣aτ∣/an确定aτanβa§9-2刚体的平移9-2-1平移的概念刚体运动时,若其上之任意直线始终保持与初始位置平行,则刚体的这种运动称为平移。曲柄连杆机构的活塞C;振动送料机构送料槽DE(o1c1=o2c2)。9-2-1平移的特征刚体平移时,其上各点运动的轨迹形状相同且彼此平行;每一瞬时各点的速度、加速度分别都相同。可以用其上任一点的运动,描述刚体所有点的运动。0ABC02C2D01C1E0AB§9-3刚体的定轴转动9-3-1定轴转动的概念定轴转动——刚体运动时,若其上某一直线始终保持不动,则称刚体的这种运动为定轴转动。固定的直线称为转轴。图(1)中OA杆的运动为定轴转动,过O点垂直于板面的直线为转轴。图(2)中的轮O、O1C1杆、O2C2杆的运动均为定轴转动。O、O1、O2均为转轴。主要研究定轴转动刚体的位置、运动方程、角速度、角加速度;同时研究定轴转动刚体上各点的速度、加速度。0ABC(1)02C2D01C1E0AB(2)9-3-2刚体的转动方程设置坐标轴z与转轴重合,以过轴线的固定半平面P0为参考面,另外在刚体上固连一通过转轴的半平面P,该平面将随刚体转动,称为动平面。刚体在空间的位置由P与P0的夹角Φ确定,称为刚体的转角,或角坐标,单位为弧度。Φ为代数量,正负由右手定则确定:四指方向与Φ角转向一致,若拇指指向与z轴正向一致者为正,反之为负。刚体转动时,转角Φ随时间t变化,可以表示成时间的单值连续函数:Φ=Φ(t)称为刚体的转动方程。刚体的转动方程是个代数方程。zΦPP09-3-2刚体转动的角速度角位移—刚体转动时,设瞬时t的转角为Φ,经过时间间隔△t后转角为Φ’,则△Φ=Φ’-Φ称为角位移。平均角速度—ω=△Φ/△t角速度—△t趋于零时,平均角速度的极限值,称为刚体在瞬时t的瞬时角速度,简称角速度。ω==dΦ/dt=角速度ω为转角Φ对时间的一阶导数。ω是代数量,正负号规定与Φ相同。ω单位为rad/s(弧度/秒)若给的转速单位为n(r/min)转/分,换算关系为ω=2πn/60=πn/30≈:作用线与转轴重合,指向根据右手定则确定→ωlim△t→-3-3刚体转动的角加速度角加速度是度量角速度变化快慢的。设瞬时t的角速度为ω,经过时间间隔△t后角速度为ω’,则△ω=ω’–ω为角速度的增量平均角加速度—=△ω/△t角加速度—α==dω/dt==角加速度α为角速度ω对时间的一阶导数,Φ对时间的二阶导数。α是代数量,正负号规定与Φ相同。α单位为rad/s2(弧度/秒2)α与ω同号时,刚体作加速转动;α与ω异号时,刚体作减速转动。αlim△t→..Φα若已知刚体的转动方程,通过求导求得角速度、角加速度若已知刚体转动的角加速度和初始条件,可以通过积分求得角速度和转动方程;Φ、ω、α的关系与点作直线运动的x、v、a的关系相同。9-3-:α=0,ω=常量Φ=Φ0+ωtΦ0为t=0时的转角。:α=常量,ω=ω0+αtΦ=Φ0+ω0t+αt2/2Φ0、ω0为t=0时的转角和角速度。§