文档介绍：初中几何第二册 第三章三角形(二),计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等。ABC任务1ABL任务2在某高速公路L的同侧,有两个化工厂A、B,为了便于两厂的工人看病,市政府计划在公路边上修建一所医院,使得两个工厂的工人都没意见,问医院的院址应选在何处?=PBP1P1A=P1B……命题:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PMNC设计:作线段AB的中垂线MN,垂足为C;在MN上任取一点P,连结PA、PB;量一量:PA、PB的长,你能发现什么?由此你能得到什么规律?命题:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。=PB直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=:如图,:证明:∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB在ΔPAC和ΔPBC中,AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。=:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上?逆命题:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。二、逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。、性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等你能根据上述定理和逆定理,说出线段的垂直平分线的集合定义吗?问三、线段的垂直平分线的集合定义::如图,在ΔABC中,边AB,:PA=PB=PC;BACMNM’N’PPA=PB=PCPB=PC点P在线段BC的垂直平分线上PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上分析:结论:三角形三边垂直平分线交于一点,这一点到三角形三个顶点的距离相等。你能依据例1得到什么结论?例1已知:如图,在ΔABC中,边AB,:PA=PB=PC;证明:∵点P在线段AB的垂直平分线MN上,∴PA=PB(?).同理PB=PC.∴PA=PB=’N’P