非线性回归分析.pptx

文档介绍：1回顾-一元一次线性回归步骤:;;;(注意H0)(注意需要的条件)指标评价相关系数,判断系数回归公式显著性检验H0假设的含义;方差分析表;F(1,n-2)失拟合检验条件?F(m-2,n-m)2回归分析内容一元线性步骤:,,,;5。显著性检查(注意H0),(注意需要的条件)一元非线性带虚拟变量多元线性多元非线性和逐步回归Logistic回归3炼钢厂出钢水时用的钢包,在使用过程中由于钢水及炉渣对耐火材料的浸蚀,其容积不断增大。现在钢包的容积用盛满钢水时的重量y(kg)表示,相应的试验次数用x表示。数据见表,要找出y与x的定量关系表达式。。5确定可能的函数形式为对数据进行分析,首先描出数据的散点图,判断两个变量之间可能的函数关系,图是本例的散点图。观测这13个点构成的散点图,我们可以看到它们并不接近一条直线,用曲线拟合这些点应该是更恰当的,这里就涉及如何选择曲线函数形式的问题。6首先,如果可由专业知识确定回归函数形式,则应尽可能利用专业知识。当若不能有专业知识加以确定函数形式,则可将散点图与一些常见的函数关系的图形进行比较,选择几个可能的函数形式,然后使用统计方法在这些函数形式之间进行比较,最后确定合适的曲线回归方程。为此,必须了解常见的曲线函数的图形,。7本例中,散点图呈现呈现一个明显的向上且上凸的趋势,可能选择的函数关系有很多,比如,我们可以给出如下四个曲线函数:1)1/y=a+b/x2)y=a+blnx3)4)在初步选出可能的函数关系(即方程)后,我们必须解决两个问题:如何估计所选方程中的参数?如何评价所选不同方程的优劣?8对上述非线性函数,参数估计最常用的方法是“线性化”方法。以1/y=a+b/x为例,为了能采用一元线性回归分析方法,我们作如下变换u=1/x,v=1/y则曲线函数就化为如下的直线v=bu这是理论回归函数。对数据而言,回归方程为vi=a+bui+i于是可用一元线性回归的方法估计出a,b。9参数估计计算表10用类似的方法可以得出其它三个曲线回归方程,它们分别是: