学高中数学平面向量平面向量应用举例平面几何中的向量方法新人教A版必修.pptx

文档介绍：“三步曲”.,平面几何图形的许多性质,如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来,因此,“三步曲”:第一步,建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;第二步,通过向量运算,研究几何元素之间的关系;第三步,把运算结果“翻译”:(1)证明线段相等,转化为证明向量的长度相等;求线段的长,转化为求向量的模.(2)证明线段、直线平行,转化为证明向量平行.(3)证明线段、直线垂直,转化为证明向量垂直.(4)几何中与角相关的问题,转化为向量的夹角问题.(5)对于有关长方形、正方形、直角三角形等平面几何问题,通常以相互垂直的两边所在直线分别为x轴和y轴建立平面直角坐标系,,选择平面向量基底的基本原则剖析:平面内任意不共线的两个向量都可作为一组基底,,,:(1)不共线;(2)基向量的长度最好是确定的;(3)基向量的夹角最好是明确的(直角最合适);(4),建立平面直角坐标系的基本原则剖析:选择坐标轴和原点不当会增加解题的运算量,,因此在已知图形中,只要选择互相垂直的两条直线为坐标轴就能建立直角坐标系,但是又不能随便选择坐标轴,选择的基本原则是:(1)尽量用已知图形中两个互相垂直的向量所在的直线为坐标轴;(2)尽量选择已知图形中某一特殊点为原点;(3)