文档介绍：相似三角形的判定
,如果有一点E在边AC上,那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢?
图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为
.将点E由点A开始
=__________.
在AC上移动,可以发现当AE=________AC时,△ADE与△
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似吗?
E
知识探索
利用刻度尺和量角器画两个三角形,使它们的两条对应边成比例,,?你能得出什么结论?
A
B
C
D
E
F
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.
例题解析
例3 △AEB和△FEC相似.
证明 ∵
,
∴
∴△AEB∽△FEC(如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似).
∵∠AEB=∠FEC,
如果两个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似吗?感觉上应该是能“相似”了.
依据下列各组条件,证明△ABC和△A′B′C′相似
∠A=40°,AB=8,AC=15,∠A′=40°,A′B′=16,A′C′=30.
你能做到吗?
,再画出第二个三角形,,用量角器比较两个三角形的对应角,你发现了什么结论?大家的结论都一样吗?
我们可以发现这两个三角形相似.
如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.
例4 在△ABC和△A′B′C′中,已知: AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,A′B′=18cm,B′C′=24cm,A′C′=△ABC与△A′B′C′相似.
证明 ∵
,
∴
∴△ABC∽△A′B