文档介绍：高三数学一轮复****集合和简易逻辑单元测试题
(时间:120分钟满分:150分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、下列四个集合中,是空集的是( B )
A . B. C. { D.
2、集合M =,N =, 则( B )
=N =
3、命题:“若,则”的逆否命题是( D )
,则 ,则
,则 ,则
4、设P和Q是两个集合,定义集合=,如果,那么等于( B )
A.{x|0<x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|1≤x<2} D.{x|2≤x<3}
5、一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是: ( c)
A. B. C. D.
6、若函数的定义域为,的定义域为,则( C )
A. B. C. D.
7、对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是( D )
A k≥1 B k >1 C k≤1 D k <1
8、若不等式的解集为( A )
A. B. C. D.
9、设,集合,则(C. )
B. D.
10、若对任意R,不等式≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( B. )
A. a<-1 B. ≤1 C.<1 ≥1
11、下列各小题中,是的充分必要条件的是( D.)
①有两个不同的零点
②是偶函数
③
④
A.①② B.②③ C.③④ D. ①④
12、若集合M={0,l,2},N={(x,y)|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0,x,y ∈M},则N中元素的个数为( C. )

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,.
13、若不等式的解集是,则___1_____
14、已知全集U,A,B,那么___.
15、集合,,若,则实数的取值范围是.
16、已知是的充分条件而不是必要条件,是的充分条件,是的必要条件,是的必要条件。现有下列命题:
①是的充要条件; ②是的充分条件而不是必要条件;
③是的必要条件而不是充分条件; ④的必要条件而不是充分条件;
⑤是的充分条件而不是必要条件, 则正确命题序号是①②④
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
解不等式:.
解:因为对任意,,所以原不等式等价于.
即,,,故解为.
所以原不等式的解集为.
18.(本小题满分12分)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根。若p或q 为真,p且q为假。求实数m的取值范围。
解析:由题意p,q中有且仅有一为真,一为假,
p真m>2,q真<01<m<3,
若p假q真,则1<m≤2;若p真q假,则m≥3;
综上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞).
19、(本小题满分12分)
已知集合A=,B=.
⑴当a=2时,求AB; ⑵求使BA的实数a的取值范围.
解:(1)当a=2时,A=(2,7),B=(4,5)∴ AB=(4,5).
(2)∵ B=(2a,a2+1),
当a<时,A=(3a+1,2)
要使B