文档介绍：勾股定理:形象运动与论证三维目标知识技能1、学会用拼图的方法验证勾股定理。2、在拼图的过程中,鼓励学生大胆联想,培养学生数形结合的意识。能力目标1、培养学生的动手能力。2、培养学生的创新能力和解决实际问题的能力。情感态度1、勾股定理的验证是我国古代数学家的一大贡献,可借此对学生进行爱国主义教育2、在拼图的过程中获得学****数学的快乐,提高学生学****数学的兴趣。教学重点通过拼图产生感受性认识,通过拼图验证勾股定理。教学难点几种勾股定理的证法之间的联系。教学过程安排活动过程活动内容和目的活动1、听录音《勾股世界》进行爱国主义教育,同时引出课题。活动2、利用学具进行拼图让学生感受数学,增强学生的动手能力。活动3、展示多媒体课件拼图通过多媒体课件拼图,展示数学的严密性。同时通过拼图来直观形象的论证勾股定理。活动4、演示勾股定理的证明(毕达哥拉斯证法)首先通过两个图形计算面积来论证勾股定理,再通过一个图形“算两次”面积来论证毕达哥拉斯证法活动5、学生动手证明勾股定理(“总统”证法)将一个图形做适当变式,从而论证“总统”证法。其目的是进一步挖掘各个图形之间的联系与区别。活动6、动手拼“弦图”和分组讨论,加强学生的动手能力和合作意识。活动7、自我测评让学生对知识进行梳理。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图情境1、问题让学生听录音《勾股世界》学生听录音《勾股世界》,教师同时复****勾股定理,引入新课进行爱国主义教育情境2、问题让学生利用学具进行拼图。让学生利用学具进行拼图,通过学生动手,增强学生学****数学的兴趣。同时产生感性认识,为进一步运用逻辑推理的方法证明勾股定理打下伏笔。abbaabbaaCabbc图(1)图(2)abba通过这些实际操作,学生进一步加深对数形结合的理解,拼图也会产生感性认识,也为论证勾股定理做好准备。情境3、问题多媒体课件展示拼图过程,理解数学的严密性。进一步说明各个图形与直角三角形三边的关系。对这个问题老师应关注组织学生一起对所拼图形进行认识。和学生一起简要总结各个图形与直角三角形各边的关系。(1)经历所拼图形与多媒体展示图形的联系与区别。(2)加强数学严密教育。从而更好地理解代数与图形相结合。情境4、问题多媒体课件展示证明过程及毕达哥拉斯证法情境5问题多媒体展示“总统”证法教师对证明过程逐步引导学生在老师的引导下概括、归纳出用所拼图形是如何证明勾股定理的。对于这个问题教师应重点关注学生是否参与进来了。学生对图形的观察分析是否到位,是否理解了整体与各部分之间的关系。教师注意:(1)提醒学生从所拼图形中找等量关系。(2)归纳出“算两次”在数学实际中运用。通过前面毕达哥斯拉证法启示,引导学生独立完成“总统”证法教师应注意:(1)多巡视,多指导(2)注意规范步骤。(1)让学生直观形象的理解拿去相同的部分则剩下的部分也相等,这样就容易理解剩下的面积相等。而剩下的面积相等就可以列出等式a2+b2=c2(2)学生通过证明“总统”证法,形成知识的迁移能力。情境6问题(1)通过拼“弦图”引出分组讨论。(2)利用“弦图”证明勾股定理。在教师的正确指导下学生