文档介绍：数学测验(三)试卷
班级姓名得分
一、填空题
.
输出
否
结束
是
开始
第9题
,集合,,则= .
(其中是虚数单位),则= .
,当时,
则
(1)班班委会由3名男生和4名女生组成,现从中任选
2人参加上海世博会的志愿者担任不同的工作,则选出的人中至
少有一名女生选法有种

描述,那么音叉声波的频率是赫兹.
,
则实数的值是.
.
,则该数列第
3项的值是.
10. 若经过点P(-1,0)的直线与圆
相切,则此直线的方程是.
:= .
△中,,,是边的中点,则的值是.
二、选择题
…………………………………………( ).
A. B. C. D.
,已知△的顶点和,顶点在椭圆
上,则的值是……………………………………………………………( ).
A. B.
,则的大小顺
序为……………………………………………………………………………………( ).
A. B. C. D.
,的一个充分条件是……………………………( ).
A. B.
C. D.
三、解答题
-3x
x
动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的长方形熊猫居室(如图所示).如果可供建造围墙的材料长是30米,那么宽为多少米时才能使所建造的熊猫居室面积最大?熊猫居室的最大面积是多少平方米?
18. 已知某圆锥的体积是cm3,底面半径等于3cm.
(1)求该圆锥的高;
(2)求该圆锥的侧面积.
、,(其中).
(1)求数列前项的和;
(2)求数列各项的和;
(3)设数列满足,求数列前项的和.
,函数,().
(1)若,试求的取值范围;
(2)若,求函数的最小值.
.
(1)设过点且斜率为-1的直线,与过点且斜率1的直线相交于点P(4,4),求直线AB的斜率;
(2)问题(1)的条件中出现了这样的几个要素:已知圆锥曲线G,过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线相交于圆锥曲线G上一点;(1)作适当推广,并给予解答;
(3)线段AB(不平行于轴),试用表示线段AB中点的横坐标.
上海市杨浦区2008学年度第二学期高三学科测试

说明
1. 本解答列出试题的一种或几种解法,如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准的精神进行评分.
2. 评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅. 当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分,但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时,可视影响程度决定后面部分的给分,这时原则上不应超过后面部分应给分数之半,如果有较严重的概念性错误,就不给分.
3. 第17题至第21题中右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的该题累加分数.
4. 给分或扣分均以1分为单位.
答案及评分标准
1.; 2.; 3.; 4.; 5.(理)元;(文);
6.(理); (文)200赫兹; 7.(理)5; (文)p=4.
8.(理); (文)
9.; 10.(理); (文)方程为.
11.(理); (文); .
13——16:A; C ; C; 理B文A
,由题意得:.… 6分
解法1:,因为,而当时,取得最大值75. 10分
所以当熊猫居室的宽为5米时,它的面积最大,最大值为75平方米. …… 12分
解法2:=75,当且仅当,即时,取得最大值75. …… 10分
所以当熊猫居室的宽为5米时,它的面积最大,最大值为75平方米. …… 12分
:如图,建立空间直角坐标系,可得有关点的坐标为、、、、、. ……2分
设平面的法向量为,则,.
因为,, ……3分
,,
所以解得,取,得平面一个法向量,且. ……5分
(1)在平面取一点,可得,于是顶点到平面的距离
,所以顶点到平面的距离为, ……8分
(2)因为平面的一个法向量为,设与的夹角为a,则
, ……12分
结合图形可判断得二面角是一个锐角,它的大小为.……14分
A
B
C
D
文:(1)圆锥底面