文档介绍：表格法化简逻辑函数研究论文在设计逻辑电路图时,由真值表直接得到的函数往往比较复杂。代数法和卡诺图法等方法对于变量数目较多的逻辑函数则效果不佳,本文介绍一种可以化简复杂逻辑函数的方法──表格法,该方法可以对变量数目较多的逻辑函数也可以进行化简。 2、原理在介绍化减法之前,先说明三个概念: 蕴涵项──在函数的任何积之和式中,每个乘积项称为该函数的蕴涵项。对应于卡诺图中的任一标1单元(最小项)以及2m个相邻单元所形成的圈都是函数的蕴涵项。素项──若函数的一个蕴涵项不是该函数中其它蕴涵项的一个子集,则此蕴涵项称为素蕴涵项,简称素项。实质素项──若函数的一个素项所包含的某一最小项,不包括在该函数的其它任何素项中则此素项称为实质素蕴涵项,简称实质素项。列表化简法的基本原理是利用逻辑函数的最小项,通过对相邻最小项的合并,消去多余变量因子,获得逻辑函数的最简式的。列表化简法的思路是先找出给定函数F的全部素项,然后找出其中的实质素项;若实质素项不能覆盖F的所有最小项,则进一步找出所需素项,以构成F的最简素项集。下面用列表化简法将下列函数化简为最简与或表达式。 F(A,B,C,D)=Σ(0,3,4,5,6,7,8,10,11) 3、建立素项表首先,找出给定函数的全部素项。(1)先将每个最小项所对应的二进制数按其“1”的个数分组得表1; (2)将表1中的相邻两个组之间二进制数进行比较、合并得到一次化简结果,称为一次乘积项,其项号记为i(j-i),其中i为最小项中的小项号,j为最小项中的大项号,得表2; (3)再将表2中的相邻两组内的二进制数进行比较、合并、便得到第二次化简结果,称为二次乘积项,其项号记为i(n,m),其中i为两个一次乘积项中的小项号,n为原最小项的项号差,m为一次乘积项的项号差,得表3; 不能与其它一次乘积项合并的一次乘积项是素项,分别以a,b,c,d,e,f记之,不能合并的二次乘积项也是素项,以g记之。 4、实质素项建立实质素项产生表,找出实质素项。先用×标出每个素项覆盖最小项的情况,再找出实质最小项5、6,在×上标括号以示区别,可找出对应实质素项g,在其前标*,最后一行用“V”标出实质素项覆盖最小项的情况,可看出还有最小项0、3