文档介绍：-1-平行四边形A一、选择题1.(2011安徽,6,4分)如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是()【答案】D2.(2011广东广州市,2,3分)已知□ABCD的周长为32,AB=4,则BC=().【答案】B3.(2011山东威海,3,3分)在□ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF:CF=()::::5【答案】A4.(2011四川重庆,9,4分)下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第①个图形一共有1个平行四边形,第②个图形一共有5个平行四边形,第③个图形一共有11个平行四边形,……,则第⑥个图形中平行四边形的个数为()-2-……图①图②图③图④【答案】C5.(2011江苏泰州,7,3分)四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=【答案】C6.(2011湖南邵阳,7,3分)如图(二)所示,ABCD?中,对角线AC,BD相交于点O,且AB≠AD,则下列式子不正确的是()⊥==ODD.∠BAD=∠BCD【答案】.(2011重庆市潼南,9,4分)如图,在平行四边形ABCD中(AB≠BC),直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N,交BA、DC的延长线于点E、F,下列结论:①AO=BO;②OE=OF;③△EAM∽△EBN;④△EAO≌△CNO,其中正确的是A.①②B.②③C.②④D.③④-3-9题图ABCDEFMNO【答案】B二、填空题1.(2011浙江金华,15,4分)如图,在□ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是.【答案】232.(2011山东德州10,4分)如图,D,E,F分别为△ABC三边的中点,【答案】33.(2011浙江丽水,15,4分)如图,在□ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是.-4-【答案】234.(2011江苏苏州,12,3分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC、=6,则线段AO的长度等于___________.【答案】35.(2011山东聊城,14,3分)如图,在□ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,OE=3cm,则AD的长是__________cm.【答案】66.(2011山东临沂,18,3分)如图,□ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连结CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为.【答案】.-5-三、解答题1.(2011浙江义乌,18,6分)如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).【答案】(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB∥CD∴∠BAE=∠FCD又∵BE⊥ACDF⊥AC∴∠AEB=∠CFD=90°∴△ABE≌△CDF(AAS)(2)①△ABC≌△CDA②△BCE≌△DAF2.(2011湖南常德,21,7分)如图5,已知四边形ABCD是平行四边形.(1)求证:△MEF∽△MBA;(2)若AF,BE分别,∠CBA的平分线,求证DF=EC【答案】(1)证明:在□ABCD中,CD∥AB∴∠MEF=∠MBA,∠MFE=∠MAB∴△MEF∽△MBAA图5BCDEFM-6-(2)证明:∵在□ABCD中,CD∥AB∠DFA=∠FAB又∵AF是∠DAB的平分线∴∠DAF=∠FAB∴∠DAF=∠DFA∴AD=DF同理可得EC=BC∵在□ABCD中,AD=BC∴DF=EC3.(2011四川成都,20,10分)如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点.(1)若BK=52KC,求ABCD的值;(2)连接BE,若BE平分∠ABC,则当AE=12AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?:当AE=1nAD(2?n),而其余