文档介绍：满分:150分时量:120分钟
说明:本卷为试题卷,要求将所有试题答案或解答做在答题卡指定位置上.
—、选择题(本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合, 则.=( )
A. B. C. D.
, 满足:, , , 则与的夹角是( )
A. B. C. D.
,其尺寸如图,则该多面体的体积为 ( )
A. B.
C. D.
5. 已知是定义在R上的周期函数,其最小正周期为2,且当时,,则函数的图象与函数的图象的交点个数为( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
6. 已知定义域为的函数在上为减函数,且函数为偶函数,则( )
A. B.
C. D.
7.,对使,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
:本大题共8个小题,考生作答7小题,每小题5分,共35分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.
(一)必做题(9~13题)
9. 已知复数为纯虚数,则= .
,则实数a的取值范围是______________.
11. 已知是定义在R上的函数,给出下列两个命题:
P: 若则
q: 若,则
则使命题“P且q”为真命题的函数f(x)可以是
12. 随机地向区域内投点,点落在区域的每个位置是等可能的,则坐标原点与该点连线的倾斜角不大于的概率是____________ .
13. 平面上的向量满足且若向量则的最大值是____________ .
(二)选做题:从下列三题中任意选做两题,若三题全做,则只按前两题记分.
14.(几何证明选讲选做题)如图,是圆的切线, 切点为, 点在圆上,,则圆的面积为.
15.(坐标系与参数方程选讲选做题)若曲线为参数)与曲线:(为参数)相交于两点,则.
16. 若不等式对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是______
三、解答题:本大题共6个小题,、证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分12分)
已知函数,.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)在中,角A、B、C的对边分别是a、 b、c,且满足,
求函数的取值范围。
18.(本小题满分12分)甲、乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止。设甲在每局中获胜的概率为p(p>),且各局胜负相互独立。已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.
(1)求p的值;
(2)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望E
19.(本小题满分12分)
A
B
C
M
D
P
如图,△PAB是边长为2的正三角形,四边形ABCD为矩形,平面PAB⊥平面ABCD,设BC=a.
(Ⅰ)若a=,求直线PC与平面ABCD所成的角;
(Ⅱ)设M为AD的中点,求当a为何值时,PM⊥CM?
20、(本小题满分13分)
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件
(1)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售