文档介绍：排列组合公式/排列组合计算公式排列P------和顺序有关  组合C-------不牵涉到顺序的问题排列分顺序,组合不分例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法."排列"把5本书分给3个人,有几种分法"组合",任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号p(n,m)(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,(n,m)(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!).k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).排列(Pnm(n为下标,m为上标))Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=m(n为下标,m为上标))Cnm=Pnm/m=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1(n为下标1为上标)=n-m2008-07-0813:30公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘,如    9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1从N倒数r个,表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1);               因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r举例:Q1:    有从1到9共计9个号码球,请问,可以组成多少个三位数?A1:    123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的,既属于“排列P”计算范畴。      上问题中,任何一个号码只能用一次,显然不会出现988,997之类的组合,我们可以这么看,百位数有9种可能,十位数则应该有9-1种可能,个位数则应该只有9-1-1种可能,最终共有9*8*7个三位数。计算公式=P(3,9)=9*8*7,(从9倒数3个的乘积)Q2:   有从1到9共计9个号码球,请问,如果三个一组,代表“三国联盟”,可以组合成多少个“三国联盟”?A2:    213组合和312组合,代表同一个组合,只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的,属于“组合C”计算范畴。       上问题中,将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1排列、组合的概念和公式典型例题分析例1 设有3名学生和4个课外小组.(1)每名学生都只参加一个课外小组;(2)每名学生都只参加一个课外