文档介绍：2012届江苏省盐城市高三年级摸底考试
数学试题
(总分160分,考试时间120分钟)
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,,请把答案写在答题纸的指定位置上.
,则▲.
“”的否定是▲.
7 9
8 4 4 4 6 7
9 3
第6题
3. 已知复数为虚数单位),则= ▲.
4. 已知等差数列满足,则该数列的前9项和
▲.
是
开始
x ←16
x←1,
结束
输出y
x >2
否
y ← e x-2
第7题
x ←
,1,2,3,从这4张卡片中一次随机
抽取不同的2张,则取出的卡片上的数之差的绝对值等于2的概
率为▲.
6. 某校举行2011年元旦汇演,七位评委为某班的小品打出的分数如
右上茎叶统计图所示,则去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数
据的平均值为▲.
,则输出的的值是▲.
,若向量与向量垂直,则实
数的值为▲.
9. 在平面上,若两个正方形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4;
类似地,在空间,若两个正方体的棱长的比为1:2,则它们的体积比
为▲.
第11题
y
x
A
F
O
B
,其
图象相邻最高点与最低点横坐标之差为,且图象过点,
则其解析式是▲.
,在平面直角坐标系中,已知椭圆
的左顶点为,左焦点为,上顶点为
,
若,则椭圆的离心率是▲.
,且与圆相内切的半径最小的圆的方程
是▲.
,若,且,则的最小值是▲.
:公差,,且中任意两项之和也是该数列中的一项. 若,则的所有可能取值之和为▲.
二、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.
15.(本小题满分14分)
第15题
A
B
C
D
A1
B1
C1
如图,正三棱柱中,点是的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求证:平面.
16.(本小题满分14分)
如图,在中,边上的中线长为3,且,.
A
D
B
C
第16题
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求边的长.
17.(本小题满分14分)
某市出租汽车的收费标准如下:在3以内(含3)的路程统一按起步价7元收费,. 而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分:;二是燃油费,/;三是折旧费,它与路程的平方近似成正比,且当路程为100时,. 现设一次载客的路程为.
(Ⅰ)试将出租汽车一次载客的收费与成本分别表示为的函数;
(Ⅱ)若一次载客的路程不少于2,则当取何值时,该市出租汽车一次载客每的收益
()取得最大值?
18.(本小题满分16分)
如图,在平面直角坐标系中,已知,,,直线与线段、分别交于点、.
(Ⅰ)当时,求以为焦点,且过中点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作直线交于点,记的外接圆为圆.
求证:圆心在定直线上;
第18题
P
A
R
O
F1
Q
x
y
F2
圆是否恒过异于点的一个定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
19.(本小题满分16分)
已知为上的偶函数,当时,.
(Ⅰ)当时,求的解析式;
(Ⅱ)当时,试比较与的大小;
(Ⅲ)求最小的整数,使得存在实数,对任意的,都有.
20.(本小题满分16分)
已知数列满足,,.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)设,,证明: 是等差数列;
(Ⅲ)设,求数列的前项和.
2012届江苏省盐城市高三年级摸底考试
数学附加题部分
(本部分满分40分,考试时间30分钟)
21.[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,.
A.(选修4—1:几何证明选讲)
第21(A)题
A
·
O
B
E
l
D
C
如图,圆的直径,为圆周上一点,,过点
作圆的切线,过点作的垂线,为垂足,且与
圆交于点,求的度数与线段的长.
B.(选修4—2:矩阵与变换)
已知矩阵=,求的特征值、及对应的特征向量、.
C.(选修4—4:坐标系与参数方程)
已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为为参数),试判断与的位置关系.
D.(选修4—5:不等式选讲)
已知为正数,且,试求的最大值.
[必做题] 第22、23题,每小题10分,.
22.(本