文档介绍：2011年高考数学模拟试题(1)(文理合卷)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),共150分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
2.(理)当z =时,z100 + z50 + 1的值等于( )
B.– 1 D.– i
(文)已知全集U = {1,2,3,4,5,6,7},A = {3,4,5},B = {1,3,6},则A∩(UB) 等于( )
A.{4,5} B.{2,4,5,7} C.{1,6} D.{3}
= x2 – 1 (x < 0)的反函数是( )
=(x < – 1) = –(x < – 1)
=(x > – 1) = –(x > – 1)
(x) =的图像相邻的两条对称轴之间的距离是( )
A. C. D.
{an}的前n项和为Sn,且a3 + a5 + a7 = 15,则S9等于( )
、F2为焦点的椭圆(a > b > 0)上的一点,若= 0,tan∠PF1F2 =,则此椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
7.(理)、为两个确定的相交平面,a、b为一对异面直线,下列条件中能使a、b所成的角为定值的有( )
(1)a∥,b (2)a⊥,b∥(3)a⊥,b⊥
(4)a∥,b∥,且a与的距离等于b与的距离
(文)已知直线l、m、n及平面、,下列命题中的假命题是( )
∥m,m∥n,则l∥n ⊥,n∥,则l⊥n
∥,n∥,则l∥n ⊥,∥,则l⊥
,使得点A到点的位置,且C = 1,则折起后二面角– DC – B的大小为( )
B. D.
,要从4名男医生和3名女医生中选出3名医生前往灾区,
至少有一男一女的不同选派方法有
60种 30种 35种 210种
,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4只螺丝钉,那么等于( )
11.(理)函数f (x)的定义域为R,导函数的
图像如图1所示,则函数f (x) ( )
,有四个极小值点
,两个极小值点
,两个极小值点
,无极小值点
(文)已知f (x) = x3 – ax,x∈R,在x = 2处的
切线垂直于直线x + 9y – 1 = 0, 则a =( )
B.– 1 D.– 3
,角、、所对的边分别为、、,若,则角=
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题;每小题4分,.
13.(理)若n∈N*,n < 100,且二项式的展开式中存在常数项,则所有满足条件的n值的和是________.
(文)在的展开式中常数项是_________.
,且,∥,则。
≥0,y≥0,且,则的最小值是。
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)在△ABC中, a、b、c分别是角A、B、C的对边,=(2a+c,b),=(cosB,cosC),且=0.(1) 求∠B的大小;(2)若b=,求a+c的最大值.
18.(本小题满分12分)(理)从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛,设随机变量表示所选3人中男生的人数.
(1)求的分布列;
(2)求的数学期望;
(3)求“所选3人中男生人数≤1”的概率.
(文)一名学生在军训中练习射击项目,他射击一次,命中目标的概率是,若连续射击6次,且各次射击是否命中目标相互之间没有影响.
(1)求这名学生在第3次射击时,首次命中目标的概率;
(2)求这名学生在射击过程中,恰好命中目标3次的概率.
19.(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,(p – 1)Sn = p2 – an,n∈N*,p > 0且p≠1,数列{bn}满足bn = 2logpan.
(1)求an,bn;
(2)(只理科做)若p =,设数列的前n项和