高考数学第一轮复习单元试卷4-三角函数的图象和性质.doc

文档介绍：第四单元三角函数的图象和性质

(1)下列函数中,最小正周期为的是( )
A. B.
C. D.
(2)将函数的图象向左平移个单位,得到的图象,则等于( )
A. B. C. D.
(3)下列命题中正确的是( )


(4)单调增区间为( )
A. B.
C. D.
(5)函数y = - xcosx的部分图象是( )
x
x
x
x
O
O
O
O
y
y
y
y
A
B
C
D
(6)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值,则( )


(7)已知为奇函数,则的一个取值( )
C. D.
(8)的图象中相邻的两条对称轴间距离为( )
B. C. D.
(9)函数的一条对称轴方程( )
A. B. C. D.
(10)使(ω>0)在区间[0,1]至少出现2次最大值,则ω的最小值为( )
A. B. D.

(11)把函数y = cos(x+)的图象向左平移m个单位(m>0), 所得图象关于y轴对称, 则m的最小值是_________。
(12)函数y = -2sin(4x+)的图象与x轴的交点中, 离原点最近的一点的坐标是_______。
(13)的图象关于对称,则a等于___________。
(14)①存在使
②存在区间(a,b)使为减函数而<0
③在其定义域内为增函数
④既有最大、最小值,又是偶函数
⑤最小正周期为π
以上命题错误的为____________。
三解答题:
,最大值为3,且≠0),求f (x)的的解析式。
、最大值、最小值
=4的半圆上一点,C为AB延长线上一点,BC=2,△PCQ为正△,问
∠POC为多大时,四边形OCQP面积最大,最大面积为多少?
18.(ω>0)
(1)若f (x +θ)是周期为2π的偶函数,求ω及θ值
(2)f (x)在(0,)上是增函数,求ω最大值。
答案
一选择题:
B
[解析]:正弦、余弦型最小正周期为T=,正切型最小正周期为T=

[解析]:函数的图象向左平移个单位,得到的图象,故

[解析]:A、B、D都是定义域的问题
而,故选C

[解析]:∵=
∴要求单调增区间就是解
∴

[解析]:∵函数y = - xcosx是奇函数,∴排除A、C,
又当x取一个小正数时,y的值为负,故选D

[解析]: ∵(A>0,ω>0)在x=1处取最大值
∴在x=0处取最大值, 即y轴是函数的对称轴
∴函数是偶函数

[解析]:∵为奇函数
而=
∴的一个取值为

[解析]: ∵=
∴图象的对称轴为,即
故相邻的两条对称轴间距离为

[解析]:当时取得最小值-1,故选A

[解析]