文档介绍：2013南昌大学第十届数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了南昌大学数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B中选择一项填写): B 。
报名序号是(没有或不清楚可不填): 。
参赛队员(打印并签名) : 所属院系(请填写完整的全名):
范元冠杰签名: 院系: 高等研究院
黄志涵签名: 院系: 太阳能光伏学院
李巧签名: 院系: 信息工程学院
日期: 2013 年 5 月 28 日
2013南昌大学第十届数学建模竞赛
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人
备
注
基于神经网络和灰色理论的冠心病月就诊人数的预测模型
摘要
本文分别对冠心病与就诊人数的统计描述、与环境因素的关系、预测建立了不同的模型。
首先建立了模型一:基于多种统计方法的统计描述模型和模型二:基于小波分析的数据分析模型,得出各个环境因素随月份增加的变化为周期性,同步调的;月病例数主要受大气的平均气压,平均湿度和最高温度的影响,而且与平均气压成正相关,与平均湿度和最高温度成负相关。月病例数总体呈现出增大的趋势,具有波动性。
然后根据以上结论,选取主要因素平均气压,平均湿度和最高温度作为输入参数,月病例数作为输出参数建立模型三:96-10-7-1四层神经网络进行拟合,建立起病例数与主要环境因素的关系。×10-5,R =,由此认为此模型十分精确并接受。
由于病例数序列符合灰色系统的定义,我们建立了模型四:GM(1,1)预测模型,将病例数数据按月分为12组,即2000~2007年1月份数据、2000~2007年2月份数据……2000~2007年12月份数据,分别使用GM(1,1)模型对月数据进行5年预测,最后汇总为2008年~2012年的病例数预测数据。计算其误差并认为可以接受此模型。
在使用模型四预测的同时又建立了模型五:基于12-7-8-1四层神经网络的时间序列预测模型,使用不同的方法进行预测以期获得最好的结果。选取2000~2006年病例数作为输入参数,2007年病例数作为输出参数对网络进行训练,之后代入2001~2007年数据得到2008年病例数的方针预测结果。×10-3,R =,由此认为此模型十分精确并接受。
然后根据以上结论对卫生行政部门和医疗机构提出具体的预警和干预的建议方案。我们指出,受夏季高温和冬季高压的影响,冠心病病例数会出现上升态势,所以应对相应的气候变化等做好预警。并提出了包括加强民众重视程度、加强健康检查、建立多等级预防体系、做好疾病研究等四项建议。
最后对模型进行了评价与改进,并以给出的预警和干预方案作为模型的应用。
关键词:冠心病病例数,神经网络,GM(1,1),时间序列,建议
目录
1 问题重述与分析 3
问题重述 3
问题分析 3
2 模型假设 3
3 符号说明 3
4 模型的建立与求解 4
问题一 4
模型一:基于多种统计方法的统计描述模型 4
模型二:基于小波分析的数据分析模型 7
结论综述 8
问题二 8
模型三:基于四层BP神经网络的病例数与环境因素的关系模型[3] 8
模型四:基于GM(1,1)的病例数预测模型2] 9
模型五:基于四层BP神经网络的病例数时间序列的预测模型[2][3] 13
结论综述 14
问题三 14
预警 14
干预 15
5 模型的检验 15
模型一的检验 15
模型二的检验 15
模型三的检验 15
模型四的检验 15
模型五的检验 16
6 模型的优缺点分析 16
模型一的优缺点 16
优点: 16
缺点 16
模型二的优缺点[3] 16
优点: 16
缺点 16
模型三的优缺点[