文档介绍：5、问题(二)阐述
21世纪是现代金融世纪。股票,作为证券投资的重要组成部分,在现代金融中起着重要的作用。股票市场自建立以来一直是众多学者和投资者的研究对象,因为对政府而言,其面临着如何有效地对市场进行监管、防范金融风险、充分发挥其积极的一面;对投资者而言,其面临着如何在最小化投资风险的同时最大化投资利益。股票价格走势的预测是投资和证券理论界普遍关注的课题。
在股票市场中对市场状况最基本、最直接的反应是股票价格,由于受到国内外政治、经济、市场以及企业自身等各种因素的影响,总是处在不停的波动变化之中。但是在短期内,不考虑各种外界因素影响的情况下,股票价格的波动是有规律可循的,因此是可以预测的。
“上证综指”全称是“上海证券综合指数”,英文是Shanghai posite index。它是上海证券交易所编制的,以上海证券交易所挂牌上市的全部股票为计算范围,以发行量为权数综合。上证综指反映了上海证券交易市场的总体走势。
表2 上证综合指数2008年3月——2009年3月收盘指数摘取
序号
日期
当日收盘指数
1
2008-09-03
2
2008-09-10
3
2008-09-17
4
2008-09-24
5
2008-10-08
6
2008-10-15
7
2008-10-22
8
2008-10-29
9
2008-11-05
10
2008-11-12
11
2008-11-19
12
2008-11-26
13
2008-12-03
14
2008-12-10
15
2008-12-17
16
2008-12-24
17
2008-12-31
18
2009-01-07
19
2009-01-14
20
2009-01-21
21
2009-02-04
22
2009-02-11
23
2009-02-18
24
2009-02-25
25
2009-03-04
26
2009-03-11
6、波形预测建立原理
当原始数据呈周期性波动,且摆动幅度较大时,往往难以找到适当的模型,这时可以考虑根据原始数据波形预测未来行为数据波动变化的模型。这种预测称之为波形预测。
设原始序列
则称为序列X的地k段折线图形。
设
对于,称为等高线;
称方程组
的解为等高点。
解上述方程组可得
为其坐标。
令
,
则称为等高时刻序列。
建立等高时刻序列的GM(1,1)模型,可得等高时刻序列的预测值:
。
设为s条不同的等高线,
为等高时刻序列
为等高时刻的GM(1,1)预测值。若存在,使
则称和为一对无效预测时刻。
删去等高时刻的GM(1,1)预测值中的无效时刻,将其余的预测值从小到大重新排序,设为
其中。则原始序列的预测波形为
7、建立波形预测模型
根据上海证券交易所综合指数的周收盘指数数据,从2008年3月至2009年3月的收盘指数曲线如图所示:
图3 上证综合指数2008年3月—2009年3月周收盘指数
取
,,,,,
,,,
其中、、为无效点。
因此为等高时刻序列分别为
,
,
,
,
,
,
对作一次累加生成,得序列,其GM(1,1)响应式分别为
令,可得等高预测序列
据此可绘出上海证券交易所综合指数2008年3月至2009年3月的预测波形图
图4 上证综合指数2009年预测波形
8、误差分析、得出结论
误差分析
表3 波形预测误差分析表
序列号
3
4
5
6
7
8
平均相对误差
%
%
%
%
%
%
(1)由上表可以算得平均相对误差为
。
(2),取时,响应式中,此时误差为
。
比较本文与之前江西财经大学杨淑玲对深圳股市指数比较,虽然相对误差比其文章中相对误差稍大,但是考虑到本文所选取数据远比
其文章中所选取数据要多,跨越时间更长,更具有代表性,而且兼顾外界环境因素对股市价格的影响,此误差在可接受范围之内。
(3)下面,我们将上证综指后期一些实际收