文档介绍：上海市部分重点中学2008届高三第二次联考
数学(文科)试卷()
题号
1~12
13~16
17
18
19
20
21
22
总分
应得分
150
实得分
考生注意:考试时间120分钟,试卷总分150分。
一、填空题:(12×4’=48’)
1、集合的一个非空真子集是__________
2、若,其中是虚数单位,则__________
3、若函数,则_______
,则___________
5、在等差数列中,,则_______
6、若,,则____
7、已知圆的半径为2,圆心在轴的正半轴上,且圆与直线3+ 4+4 = 0相切,则圆的标准方程是_______________________
8、已知是锐角中的对边,若的面积为,
则
9、若x、y满足,目标函数k=2x+y的最大值是
10、某机关的2008年新春联欢会原定10个节目已排成节目单,开演前又增加了两个反映军民联手抗击雪灾的节目,将这两个节目随机地排入原节目单,则这两个新节目恰好排在一起的概率是_______________
11、抛物线(n∈N*),交x轴于两点,
则值为___________
12、若一条曲线既是轴对称图形,又是中心对称图形,则称这条曲线为“二重对称曲线”,
给出下列四条曲线:
其中是“二重对称曲线”的有___________
二、选择题(4×4’=16’)
13、满足“对任意实数,都成立”的函数可以是( )
(A); (B); (C); (D)。
,则复数在复平面内所对应的点不可能位于( )
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
15、若是常数,则“”是“对任意,有”的( )
视力
16、为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,, b的值分别为( )
, 78 ,83 ,78 , 83
三、解答题:
17、(6+6)已知向量=(−cosx,sinx),=(cosx,cosx),函数f(x)=,
求(1)函数f(x)的最小正周期
(2)函数f(x)在x∈[] 上的最大值与最小值,并指出何时取得?
[解]
18、(6+6)在长方体中(如图),==1,,点E是AB的中点
求(1)异面直线与EC所成的角
(2)点D到平面的距离
[解]
19、(7+7)已知等比数列的首项,公比为,其前项和为
(1)求函数的解析式;(2)解不等式.
[解]
20、(4+6+4)电信局根据市场客户的不同需求,对某地区的手机长途通话费提出两种优惠方案,则两种方案付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)(MN平行CD)
(1)若通话时间为两小时,按方案A,B各付话费多少元?
(2)方案B从500分钟以后,每分钟收费多少元?
(3)通话时间在什么范围内,方案B比方案A优惠?
21、(4+6+6)已知椭圆C:
(1)已知椭圆的长轴是焦距的2倍,右焦点坐标为F(1,0) ,写出椭圆C的方程
(2)设K是(1)中所的椭圆上的动点,点O是坐标原点,求线段的中点B的轨迹方程
(3)设点P是(1)中椭圆C 上的任意一点,过原点的直线L与椭圆相交于M,N两点,当直线PM ,PN的斜率都存在,并记为  试探究的值是否与点P及直线L有关,并证明你的结论。
22、(4+7+7)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.
已知函数;.
(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围;
(3)若函数在上的上界是,求的取值范围.
上海市部分重点中学2008届高三第二次联考
数学(文科)试卷参考答案()
1、{1} 2、-1 3、0 4. 1 5、35 6、 7、
8、 9、7 10、 11、 12、(1),(3),(4)
13、 C 14、 C 15 A 16、A
三、解答题:
17、[解](1) f(x)==−cos2x+sinxcosx ………………2分
=sin(2x−)