文档介绍：中考数学专题1:配方法与换元法

【中考题特点】:
配方法与换元法是初中数学中的重要方法,近几年的中考题中常常涉及。有时题中指定用配方法或换元法求解,而更多的则是在分析题意的基础上,由考生自己确定选用配方法或换元法去求解,达到快速解题的目的。
【例题】:
1: 填空题:
+2x-2进行配方,其结果为。
+y2+4x-2y+5=0的解是。
=x2-8x+22,N=-x2+6x-3,则M、N的大小关系为。
=2x2+3x+1写成y=a(x+m)2+k的形式。
+2x-1=0的两实根为x1,x2,则(x1-x2)2= 。
-kx+k=0的两根平方和为3,则k的值为。
、y为实数,且的值等于。
2: ⑴已知M为△ABC的边AB上的点,且AM2+BM2+CM2=2AM+2BM+2CM-3,则AC2+BC2= 。
⑵已知△ABC的三边分别为a、b、c,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC的形状为。
3解方程:
4:关于x的方程x2-(2a-1)x+(a-3)=0。
⑴求证:无论a为任何实数该方程总有两个不等实数根;
⑵以该方程的两根为一直角三角形的两直角边长,已知该三角形斜边上的中线长为,求实数a的值。
5:已知二次函数y = ( k-1)x 2-2kx +k +2,(1)当k为何值时,图象的顶点在坐标轴上?(2)当k为何值时,图象与x轴的两交点间的距离为2?
【练习】:
若2x2-kx+9是一个完全平方式,求k的值.
已知:a、b为实数,且a2+4b2-2a+4b+2=0,求4a2-的值。
求证:不论m为任何实数,关于x的方程9x2-(m-7)x+m-3=0总有两个不等的实数根。
已知:菱形的两条对角线长之和为2+2,菱形的面积为2,求菱形的周长。
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(2,4)和点B(-1,-8),且在x轴上截得的线段长为3,
求抛物线的解析式。