文档介绍：水资源短缺风险综合评价的数学模型
摘要
水资源,是人类直接利用,不可或缺的重要资源之一。近年来,我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重,水资源成为焦点话题。因此水资源短缺风险综合评价显得至关重要,它对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。本文结合模糊数学和灰色系统预测理论,构建水资源短缺风险综合评价的数学模型,利用数学软件对模型进行了求解,解决了如何对水资源短缺风险的主要因子进行识别,对风险造成的危害等级进行划分和对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险以减少其造成的危害的问题。
对于问题一,结合水资源的影响因素,利用单因子模糊评价法,建立模糊评价的评价标准,利用各风险因子对应各评价等级的隶属度大小,并综合各年的结果,判定深圳水资源短缺风险的主要因子为:水资源总量,农业用水,人口规模
和年降雨量等。
对于问题二,结合水资源短缺风险评价的特点,采用了直接确定多指标权重和有限区间样本隶属度的模糊分析法,对深圳市十一年的水资源短缺情况做出了定量的综合评价。用模糊综合评价法对水资源短缺风险的综合评价结果如下表:

1998年~2008年分水资源短缺风险等级评价状况
年份
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
等级
较低
中
较低
较低
较低
较低
较低
中
中
中
中
对于问题三,根据灰色系统预测法来对未来2年深圳市水资源短缺风险的发展趋势做出预测;首先建立GM(1,1)模型,再用灰色系统理论应用软件对数据进行处理得到1998年到2008年的模拟值、残值、相对误差和后检验差,通过对数据的分析,得出模型的精确度,从而判断模型的合理性。最后,用合理的模型对未来2年的深圳市水资源短缺风险综合评价进行预测,得出报告表。最后我们根据实际对模型做了评价和适当改进,使之更符合实际运用。
最后,根据综合评价和预测作出建议报告。
关键词:水资源短缺风险综合评价模糊综合评价法灰色系统预测法隶属度权重
一、问题重述
近年来,我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重,水资源成为焦点话题。以深圳市为例,深圳是世界上水资源严重缺乏的大都市之一,其人均水资源占有量不足300m3,为全国人均的1/8,世界人均的1/30,属重度缺水地区,附表中所列的数据给出了1979年至2000年深圳市水资源短缺的状况。深圳市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是,气候变化和经济社会不断发展,水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别,对风险造成的危害等级进行划分,对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害,这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。请你利用《深圳2009统计年鉴》及市政统计资料提供的深圳市水资源的有关信息,讨论以下问题:
1 评价判定深圳市水资源短缺风险的主要风险因子是什么?
2建立一个数学模型对深圳市水资源短缺风险进行综合评价, 作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控,使得风险降低?
3 对深圳市未来两年水资源的短缺风险进行预测,并提出应对措施。
4 以深圳市水行政主管部门为报告对象,写一份建议报告。
二、问题分析
问题一水资源的短缺取决于供水和需水两方面的影响,这两方面都具有随机性和不确定性。在分析水资源短缺风险的主要风险因子时,短缺风险及主要风险因子也具有随机性和不确定性。在分析问题时,本文充分考虑各种风险因子,通过单因子模糊评价方法,划分不同风险等级,构建各因子对相应水资源短缺风险等级的隶属函数,并求出相应隶属度,即可评定出主要风险因子。
问题二在求解问题一的基础上,考虑到水资源短缺风险指标之间的相容性(不存在传递性、绝对化),且水资源短缺的等级划分本身就是一种实践性、模糊性、技术性很强的多属性、多指标决策,且评价过程中涉及各指标权重。本文针对深圳市水资源短缺风险评价的特点、要求以及求解过程中的难点,采用直接确定多指标权重和有限样本隶属度的模糊分析法,对问题2进行了模糊综合分析法。根据模糊分析中的最大隶属原则,将资料中数据代入并划分相应风险等级和标准并进行综合评价。
问题三首先对问题二种的结果进行分析和整理,然后建立灰色系统预测法来对深圳市未来两年水资源短缺风险进行预测,再用用灰色理论软件对数据进行处理得到深圳市未来两年水资源短缺风险,最后用2006~2007年的模拟值、残值和相对误差进行检验。并对预测结果做系统分析,提出相应措施和方案。
问题四根据前面的评价及预测,系统分析,整理出建议报告。