高中月测卷数学试卷及答案1.doc

文档介绍：数学月测卷
一、选择题
( b ).
(A) (B) (C) (D)
,,则( b ).
(A) (B) (C) (D)
,y满足约束条件,则的最小值为( c).
(A)17 (B)14 (C)5 (D)3
,若,公差,,则( d ).
(A)8 (B)7 (C)6 (D)5
,点为垂足,为垂足,若,则D到平面ABC的距离等于( c )
(A) (B) (C) (D) 1
,当时,,则( a )
(A) (B) (C) (D)
、、是单位向量,且·=0,则的最小值为( D )
(A) (B) (C) (D)
,
在底面上的射影为的中点,则异面直线与所成
的角的余弦值为( D )
(A) (B) (C) (D) 9.,是定义在上的函数,,则“,均为偶函数”是“为偶函数”的( b )


,过圆心M且与成二面角的平面截该球面得圆N,,则圆N的面积为( d)
(A) (B) (C) (D)
,则的最大值对于( a )
(A) 2 (B) (C) (D) 1
,且,则不等式的解集为( d )
(A) (C)
(C) (D)
二、填空题
13. 已知,,则.
14. 已知点E、F分别在正方体的棱上,且, ,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于.
15. 设等差数列的前项和为,若,则= 。
16. 若,则函数的最大值为。
三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
的内角A、B、C的对边分别为。已知,求C

18.(本小题满分12分)
四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,,,.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)设与平面所成的角为,求二面角的大小.
C
D
E
A
B
19.(本小题满分12分)
已知函数,.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间;
(Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.
20. 本小题满分12分。
设函数在两个极值点,且
(I)求满足的约束条件,并在坐标平面内,画出满足这些条件的点的区域;
(II)证明:
21.(本小题满分12分)
设数列满足
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,记,证明:.
22.(本小题满分12分)
已知数列中,,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若数列中,,,
证明:,.
试题答案
选择题:
B
填空题:
13. 14. 15. 24 16.-8
解答题:
:由,得
故,
由,
故,
又显然,故,再由,
解得:,于是
:(1)取中点,连接交于点,
18题图
,,
又面面,面,
.