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文档介绍：*线性代数*
什么是线性代数?
(一)线性
线性linear,指量与量之间按比例、成直线的关系
只有数乘和加减。
线性就是变量都是一次的,没有变量之间的乘法,
一元线性函数在平面直角坐标系中的关系描述为一条直线,所以把这种函数形象地称为“线性”函数,显然,过原点的直线是最简单的线性函数。
线性代数研究的都是线性问题!
代数学的英文名称是algebra,是9世纪阿拉伯
数学家花拉子米的一部著作的名称。原意是“还原
与对消的科学”。什么叫做对消,大家知道的有正
负对消,就是解方程时所谓的移项,所谓还原,就
是把本来淹没在方程中的x把它暴露出来,还原了
x的本来面目,所以方程是和代数紧密联系的。
“代数”这一词在我国出现较晚,在清代时才传
入中国,当时被人们译成“阿尔热巴拉”,直到1859
年,清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译
成为“代数学”,一直沿用至今。
(二)代数
历史上《线性代数》的第一个问题是关于解线
性方程组的问题,而线性方程组理论的发展又促成
了作为工具的矩阵论和行列式理论的创立与发展,
这些内容已成为我们线性代数教材的主要部分。最
初的线性方程组问题大都是来源于生活实践,正是
实际问题刺激了线性代数这一学科的诞生与发展。
另外,近现代数学分析与几何学等数学分支的
要求也促使了《线性代数》的进一步发展。
第一章行列式
第一节二阶与三阶行列式
用消元法解二元线性方程组
两式相减消去,得
一、二阶行列式
1、引入
类似的,消去,得
方程组的解为
由方程组的四个系数确定.
当
时,
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中国地质大学(北京) 线性代数主讲教师:耿凤杰
由四个数排成二行二列(横排称行、竖排
称列)的数表
定义1
即
主对角线
副对角线
若记
对于二元线性方程组
系数行列式
计算
1)对角线法则
行标
列标
记
记
则二元线性方程组的解为
系数行列式
系数行列式