最新数学课件 - 资源-凤凰教育网.ppt

文档介绍：1
温故知新:
2
例2、已知数列{an}的首项a1=1,且
求数列的通项公式
an+1=2n·an
共(n-1)个等式
……
上面(n-1)个等式相乘得:
(累乘法)
……
分
析:
3
例3、已知数列{an}的首项a1=1,且
求数列的通项公式
an+1=2an+1
发现: an+1+1=2an+1+1
令 bn=an+1,
这说明数列{bn}是b1 为首项,
以2为公比得等比数列,
∴ bn=
变式:a1=3 ,an+1=4an-6,求通项an
=a1+1=2
即:an+1+1=2(an+1)
则bn+1=an+1+1
∴ an=2n-1.
即:an+1=2n
2·
2
n
-1
4
变式:已知数列{an}的首项a1=2,且
求数列的通项公式
∵
5
例4、已知数列{an}的首项a1=1,且
求数列的通项公式
6
例5、已知数列{an}的首项a1=5,a2=2,
求数列的通项公式
7
思考:构造法的关键步骤是什么?
8
利用递推关系求数列通项常用的方法有:
(1)定义法:
(2)累加(乘)法:
(3)构造法:
还有其他诸如:归纳法、迭代法、公式法、待定系数法
9

满足递推关系
试求数列
的通项
10