文档介绍：“我不知道。”
——拉格朗日
数学科学的一座巍峨的金字塔
约瑟夫·路易·拉格朗日是18世纪法国最伟大、最谦和的数学
家。他在数论、代数方程论、微积分、微分方程以至天文学和物理
学等领域都有独特的贡献;他和欧拉一起缔造了变分法,并且在这
个基础上创立了分析力学。法国皇帝拿破仑一世称他是“数学科学
的一座巍峨的金字塔”。他请拉格朗日当上议院议员,授予伯爵爵
位和各种荣誉勋章。撒丁国王阿马戴乌斯三世和普鲁士的腓特烈
大帝也给予他许多荣誉。同时代的著名数学家傅里叶对他更有一个
全面的评价:
“拉格朗日在整个一生中,以他欲望的适度和对人类命运的不
可动摇的关切,以他生活的简朴和品格的高尚,最后,以他科学工
作的准确性和深刻性,证明了他是一位伟大的数学家,也是一位哲
学家。”
心灵的召唤
1736年1月25日,屋顶上的积雪在阳光下闪闪发光,亮晶晶
的水滴顺着屋檐淅淅沥沥地奏起悦耳的乐曲,一种说不出的欢乐和
紧张不安的气氛笼罩着亚平宁半岛西北部的都灵城里一幢赭红色的
宅院。当玛丽·拉格朗日太太抱起哇哇啼哭着的婴儿的时候,双唇
不禁微微颤抖,泪水顺着面颊扑簌扑簌地往下掉。命运总是和她作
对,每当她刚刚尝到欢乐的甜头,就引来无限的惆怅。约瑟夫已经
是她的第11个孩子啦,可是上面的10个孩子降生不久,都被无情
的病魔夺去了生命。
这一次,命运终于露出笑容。约瑟夫长得白白胖胖,逗人喜爱。
笼罩在拉格朗日家的不安气氛被孩子清脆的笑声驱赶得无影无踪。
约瑟夫·路易·拉格朗日兼有法国和意大利的血统。祖父是法国的
炮兵队长,受聘来到都灵为撒丁王国服务,和当地一位名门闺秀结
婚以后,就在这里定居下来。父亲一度是撒丁陆军部的司库;母亲
玛丽是坎培诺一位富有的物理学家的独生女。活泼可爱的约瑟夫一
诞生,就成为全家的中心。不过父母亲没有把他整天“含在嘴里”。
他们对孩子提出严格的要求,并且亲自指导他的学****br/> 小拉格朗日性格沉静。可能是因为没有兄弟姐妹的缘故,他难
得一个人到花园里嬉耍。他喜欢和爷爷一起在书房里消磨时光。那
里的每一本书,每一册画,白发苍苍的爷爷都能给他讲一则动人的
故事。爷爷的神情是那么庄重,他说的话是那样富于感染力,听着
听着,小拉格朗日仿佛来到尘土飞扬的大道上,看到奴隶们在烈日
下拖着沉重的脚镣蹒跚前行,他们的背上印着道道血痕;又好像站
在农夫阴暗的茅舍门前,听见小女孩跪在床前低声抽泣,骨瘦如柴
的母亲已经奄奄一息;……等到爷爷讲完故事,小拉格朗日已经泪
痕满面。故事的悲惨情节把他深深打动了。
在学校里,拉格朗日最喜爱古代语言。他不但通晓希腊语和拉
丁语,还能写一手好文章。他一直记得,头发花白的语文老师拿着
他的文章用抑扬顿挫的声调在班上朗读的情景。有人说,数学家应
该是诗人。这句话有点道理。数学家不是干巴巴的“计算机器”,
只知道和各种“枯燥无味”的数学符号打交道。从历史上看,几乎
一切的大数学家,像笛卡儿、费马、牛顿、莱布尼兹,以至后来的
欧拉、高斯、柯西、罗巴切夫斯基等,他们对文学,对古代语言无
不具有强烈的爱好和极高的修养。我国的华罗庚、苏步青等著名数
学家也有许多诗文佳作,在文学上有相当的造诣。这显然不是偶然
的巧合。因为一个好的数学家,不但要有机敏精细的头脑,还需要
有诗人般的想像力。
放学回家,拉格朗日独自一个人关在书房里,爬上小梯子在书
架里东找西翻,尽情浏览。他博览了数不清的哲学、历史、文学和
艺术的经典著作,也看了许多欧几里得和阿基米德的数学著作。希
腊数学家的杰作,构思巧妙,立论严谨,每一个专题都称得上是数
学科学的一颗明珠。伟大的阿基米德的创造天才和孜孜不倦的钻研
精神,赢得拉格朗日的深深景仰。不过,他对几何的方法总感到不
满足。因为用这种方法解决问题,没有一致的固定程序可以遵循,
需要有极高的技巧,而它所解决的问题往往只局限于所考虑的特定
图形。有一天,他在一堆亚里士多德的著作里,无意中翻出一本灰
白色封皮的小册子。虽然只有薄薄几页,却有一个极长的书名:
《微积分简介——微积分方法和它对于希腊几何方法的优越性》,作
者是牛顿的朋友哈雷。一本科普读物和古希腊的经典哲学著作夹在
一起,显然是放错了地方。他不觉信手翻阅起来。如果有人说,一
部好的科普作品可以产生一个伟大的科学家,恐怕谁也不会相信。
不过,拉格朗日确实是受到哈雷作品的启发,走上献身数学科学的
道路。在这样一个事实面前,拉格朗日受到巨大的震动:和历史悠
久的希腊几何相比,微积分不过是刚刚脱离襁褓的幼儿。可是,就
像《封神榜》里的哪吒,年龄虽小,本事却无比高强。无论在数量
上还是难度上,他竟然创造出连几何“爷爷