文档介绍：数学的过去、现在与未来 解建国
数学的过去
现在与未来
什么是数学
中国数学发展史
兴衰交替的外国数学发展史
数学的主要分支
数学的发展规律和未来展望
一、什么是数学
数学的应用
探索广漠的宇宙,研究细微的粒子,考察地球的变化,揭示生命的奥秘,设计高楼大厦、工厂管理、物资调整、农业生产、市场供应、生产用品等
数学研究的对象
以数和形为着手点
数学的定义
研究客观物质世界的数量关系和空间形式的科学学科
一、什么是数学
对于数学的几种不同看法
毕达哥拉斯认为:“万物皆数”,“数是万物的本
质”,而整个宇宙是数及其关系的和谐体系,该看法把数的概念提到了突出的地位
康托尔认为:“数学存在于神的理智中”
希尔伯特认为:“数学只是一些符号,是一些形式的东西”,他是形式主义流派的代表
恩格斯认为:“数和形的概念是从现实世界中得来的”
二、中国数学发展史
迅速发展
的时期
现代数学时期
萌芽时期
全盛时期
西方数学
传入时期
转折时期
二、中国数学发展史
中国数学史的分期问题
萌芽时期(发展时期)
汉朝初年(公元前一世纪)之前3000年左右时间
迅速发展的时期
汉朝至隋朝中叶(7世纪),约700年时间
全盛时期
隋中叶到元朝末年(14世纪中叶),约700年时间
西方数学传入时期
明初到清中叶(18世纪中叶),约300年时间
转折时期
清中叶到中华人民共和国成立,约200年时间
现代数学时期
中华人民共和国成立到现在
二、中国数学发展史
萌芽时期的数学成就
结草记数、十进制记数法、数域的形成、分数、负数、算筹、解方程、几何应用等
繁荣时期的数学成就
刘徽注解《九章算术》;祖冲之求圆周率;《孙子算经》求解同余问题;球体积公式等
全盛时期的主要数学成就
建立了数学教育制度(国子监:学校;祭酒:校
长);李淳风等人审定《算经十书》作为教材;沈括、
杨辉的二项式展开系数; 秦九绍的”大衍求一术”及
同余理论;朱世杰的高阶等差级数求和等
二、中国数学发展史
西方数学传入时期数学的主要成就
徐光启(1562年-1633年),利码窦译《几何原本》,同时传入中国的还有《测量法义》,《比例对数表》,《三角算法》等,但《微积分》、《解析几何》传入中国则是以后的事情
转折时期数学的主要成就
李善兰《对数探源》,项名达”精圆求周术”;罗士琳《畴人传》
1949年前,国内有《数学学报》,出过两卷,只发表了34篇论文
承上启下人物:苏步青,陈建功,陈省身,华罗庚等
《几何原本》
《几何原本》是由古希腊数学家欧几里得编著,大
约成书于公元前300年左右
《几何原本》是一部划时代的著作,是最早用公理
化建立起演绎数学体系的典范。它从
少数几个原始假定出发,通过严密的
逻辑推理,得到一系列的命题,从而
保证了结论的准确可靠
《几何原本》的原著有13卷,共包含有23个定义、5
个公设、5个公理、467个命题。
二、中国数学发展史
现代数学时期数学的主要成就
1956年成立”中国科学院数学研究所;1951年创办《数学学报》; 1955年创办《数学进展》
代表成果
《堆垒数论》,《实函数论》, 《拓扑空间概论》, 《数学物理方程》
研究领域
数理逻辑,数论,代数,微分几何,拓扑学,函数论,概率论,运筹学,控制论,计算数学
代表人物
华罗庚,陈省身,苏步青,陈景润,吴文俊等