文档介绍：一、教案背景:
1、面对学生:初中三年级学科:数学课时:第一课时
2、课前准备:直尺和一枚硬币
3、直线与圆的位置关系是指在学****了圆的有关概念及垂径定理、圆周角定理,点与圆的位置关系,掌握了研究圆的性质的一般思路之后,安排了这一节内容,是学****圆的切线性质和判定的基础。本节课主要学****直线与圆的位置关系的定义、性质和判定。
二、课题:(1)(苏科版九年级上)
教材分析:圆的有关性质,被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面,学好本章内容,能提高解决实际问题的综合能力。
“直线和圆的位置关系”是《圆》这章的重点内容之一。从知识体系上看,它既是点与圆的位置关系的延续与提高,又是学****切线的判定定理、圆和圆的位置关系的基础。从数学思想方法上看,它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系,渗透了数形结合、类比、化归等数学思想方法。因此,直线和圆的位置关系在圆一章中起着承上启下的作用。
三、教学目标:
1、经历探索直线与圆位置关系的过程。向学生渗透类比、数形结合的思想,培养学生观察、分析和发现问题的能力。
2、理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。
3、能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。
四、教学重点
利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。
五、教学难点
圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系联系的探索。
六、教学方法:问题教学法,学生观察、动手操作、合作探究与教师启发相结合,多媒体辅助教学。
七、教学过程
教学活动内容
学法指导
一、创设情境
1、我们已经学****过点和圆的位置关系,请同学们回忆:
(1)点和圆有哪几种位置关系?
(2)怎样判定点和圆的位置关系?(数量关系——位置关系)
2、(1)欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。http://v./v_show/id_XODcyMDk4OA==.html
(2)从图片中你看到那些图形?它们之间有什么位置关系?揭示课题。
二、新知探究
1、直线与圆位置关系的探索
问题1:你能利用手中的工具(直尺和硬币)再现《海上日出》有关日出的情境吗?
问题2:由再现的过程,你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类?
问题3:你分类的依据是什么?(公共点的个数)
■引导学生归纳直线与圆三种位置关系的定义。
2、板书定义
相离:如果直线与圆没有公共点,那么就说这条直线与圆相离(如图1)。
相切:如果直线与圆只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相切,(如图2),这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做切点。
相交:如果直线与圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交(如图3)。
l
O
d
相离
l
O
d
相切
切点
切
线
(图1) (图2) (图3)
l
O
d
相交
3、数形结合:数量关系——位置关系
问题4:上述变化过程中,除了公共点的个数发生了变化,还有什么量在变化?(圆心到直线的距离)
问题5:前面,我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系,类似地,你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢?假设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r。
■引导学生归纳