抛物线知识点.doc

文档介绍：:???平面内与一个定点和一条直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,点叫做抛物线的焦点,直线叫做抛物线的准线,定点不在定直线上。???,参数的几何意义,是焦点到准线的距离,掌握不同形式方程的几何性质(如下表):????其中为抛物线上任一点。???,以简化运算。:设过抛物线的焦点的直线与抛物线交于,直线与的斜率分别为,直线的倾斜角为,则有,,,,,,。抛物线部分是每年高考必考内容,考点中要求掌握抛物线的定义、标准方程以及几何性质,多出现在选择题和填空题中,主要考查基础知识、基础技能、基本方法,分值大约是5分。???考查通常分为四个层次:???层次一:考查抛物线定义的应用;???层次二:考查抛物线标准方程的求法;???层次三:考查抛物线的几何性质的应用;???层次四:考查抛物线与平面向量等知识的综合问题。解决问题的基本方法和途径:待定系数法、轨迹方程法、数形结合法、分类讨论法、等价转化法。【典型例题分析】,对称轴为轴,且与圆相交的公共弦长等于,求此抛物线的方程。解析:设所求抛物线的方程为或设交点(y1>0)则,∴,代入得∴点在上,在上∴或,∴故所求抛物线方程为或。,经过的直线交抛物线于两点,点在抛物线的准线上,且∥轴,证明直线经过原点。解析:由题意知抛物线的焦点故可设过焦点的直线的方程为???由,消去得???设,则???∵∥轴,且在准线上∴点坐标为???于是直线的方程为???要证明经过原点,只需证明,即证???注意到知上式成立,故直线经过原点。?例3.(2006江西)设为坐标原点,为抛物线的焦点,为抛物线上一点,若,则点的坐标为(???)A.?.??D.???答案:B解析:解法一:设点坐标为,则???,???解得或(舍),代入抛物线可得点的坐标为。???解法二:由题意设,则,???即,,求得,∴点的坐标为。?例4.(2006安徽)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为(?)(本题考查抛物线与椭圆的标准方程中的基本量的关系)???A.-2??????????C.-4???????答案:D解析:椭圆的右焦点为,所以抛物线的焦点为,则。