文档介绍：高一三角函数知识点总结《三角函数》【知识网络】一、任意角的概念与弧度制 1、将沿x轴正向的射线,,顺时针旋转为负角,不旋转为零角 360?2、同终边的角可表示为?????k? 180???k?Z?x轴上角:????k? ???k?Z? 180???k?Z?y轴上角:????90??k? 360????90??k?360?3、第一象限角:?0?k? ???k?Z???k?Z???k?Z???k?Z? ? 360????180??k?360?第二象限角:?90?k? ? ? 360????270??k?360?第三象限角:?180?k? ? ? 360????360??k?360?第四象限角:?270?k? ? 4、区分第一象限角、锐角以及小于90的角? 360????90??k?360?第一象限角:?0?k? ???k?Z? ? ? ??? 锐角:?0???90小于90的角:???90 ?? 5、若?为第二象限角,那么? 为第几象限角?2 ? 2 2 ??5?3?k?0,???,k?1,???, 4242? 所以在第一、三象限 2 6、弧度制:弧长等于半径时,所对的圆心角为1弧度的圆心角,记作1rad. ?180??1????57?18? 7、角度与弧度的转化:1??180? ?2k??????2k? ? 4 ?k?? ? 2 ? ? ?k? 9、弧长与面积计算公式弧长:l???R;面积:S? 二、任意角的三角函数 11 l?R???R2,注意:这里的? yxy 1、正弦:sin??;余弦cos??;正切tan?? rrx 其中?x,y?为角?终边上任意点坐标,r? 2、三角函数值对应表: 3、三角函数在各象限中的符号口诀:一全正,二正弦,三正切,四余弦. sin?tan?cos?第一象限:.x?0,y?0sin??0,cos??0,tan??0,第二象限:.x?0,y?0sin??0,cos??0,tan??0,第三象限:.x?0,y?0sin??0,cos??0,tan??0,第四象限:.x?0,y?0sin??0,cos??0,tan??0, 4、三角函数线设任意角?的顶点在原点O,始边与x轴非负半轴重合,终边与单位圆相交与P(x,y),过P作x轴的垂线,垂足为M;过点A(1,0)作单位圆的切线,它与角?的终边或其反向延长线交于点T. 由四个图看出: 当角?的终边不在坐标轴上时,有向线段OM?x,MP?y,于是有 yyxx??y?MP,cos????x?OMr1r1,yMPAT tan?????AT. xOMOA 我们就分别称有向线段MP,OM,AT为正弦线、余弦线、正切线。sin?? 5、同角三角函数基本关系式 sin2??cos2??1 tan?? sin? ?tan??cot??1cos? (sin??cos?)2?1?2sin?cos?(sin??cos?)2?1?2sin?cos? (sin??cos?,sin??cos?,sin??cos?,三式之间可以互相表示) 6、诱导公式 n??? 口诀:奇变偶不变,符号看象限(所谓奇偶指的是2中整数n的奇偶性,把?看作锐角) nn ?? n?n??(?1)2sin?,n为偶数?(?1)2cos?,n为偶数sin(??)????)??;cos(.n?1n?1 22?(?1)2cos?,n为奇数?(?1)2sin?,n为奇数?? ①.公式:?与??2k?,?k?Z? sin(??2k?)?sin?;cos(??2k?)?cos?;tan(??2k?)?tan? ②.公式:?与?? sin??????sin?;cos?????cos?;tan??????tan? ③.公式:?与??? sin???????sin?;cos???????cos?;tan??????tan? ④.公式:?与??? sin??????sin?;cos???????cos?;tan???????tan? ⑤.公式:?与? 2 ?? ?????? sin?????cos?;cos??????sin?;?2??2? ⑥.公式:?与? 2 ?? ?????? sin?????cos?;cos?????sin?;?2??2? ⑦.公式:?与 3? ??2 ?3???3??sin??????cos?;cos?????sin?;?2??2? ⑧.公式:?与 3? ??2 ?3???3??sin??????cos?;cos??????sin?;?2??2? 三、三角函数的图像与性质 1、将函数y?sinx的图象上所有的点,向左平移?个单位长度,得到函数 y?sin?x???的图象;再将函数y?sin?x???的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 1 ?